【UVA】11524-InCircle（公式推导）

来源：互联网发布：吉列剃须刀哪款好知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/21 19:40

简直醉了。

1)对于一般的三角形，内切圆半径公式如下：

[(s-a)(s-b)(s-c)/s]^(1/2)

s=(a+b+c)/2

2)在直角三角形的内切圆中，有这样两个简便公式：

1、两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径：

r=(a+b-c)/2（注：s是Rt△的面积，a, b是Rt△的2个直角边，c是斜边）

2、两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径：

r=ab/ (a+b+c)

内切圆的半径公式：a,b,c为三角形三条边

s = (a + b + c) / 2;

r = sqrt( (s-a)*(s-b)*(s-c)/s);

这样的话，我们可以根据边之间比例，用一个边把另外2条边表示出来，之后带入内切圆的公式。

海伦公式求面积

Area = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c));

#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <string>#include <cstring>#include <cmath>#include <vector>#include <queue>#include <stack>#include <algorithm>using namespace std;const double eps = 1e-10;#define _PI acos(-1.0)double m1,n1,m2,n2,m3,n3;double t1,t2,t3,t4,t5,t6;double r,b;void init(){    scanf("%lf",&r);    scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&m1,&n1,&m2,&n2,&m3,&n3);    double t1 = n3 / (n3 + m3);    double t2 = m1 / (n1 + m1);    double t3 = m3 / (n3 + m3);    double t4 = n2 / (n2 + m2);    double k1 = t1 / t2;     // c = k1 * b    double k2 = t3 / t4;     // a = k2 * b    double  k = k1 + k2 + 1; // 周长 = a + b + c = (k1 + k2 + 1) * b;    double _k = k / 2;    double tt = (_k - k1)*(_k - k2)*(_k - 1);    b = sqrt(r * r * _k / tt);    double S = _k * b;    double ans = sqrt(S * (S - k1 * b) * (S - b) * (S - k2 * b));    printf("%.4f\n",ans);}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--){        init();    }    return 0;}

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