ZOJ 2588 Burning Bridges（无向图求割边）

来源：互联网发布：ifix组态软件编程入门编辑：程序博客网时间：2024/06/05 15:23

ZOJ 2588 Burning Bridges

链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2588

题意：给定一个无向图连通图，（其中可能有重边），要求去掉一条边之后，使得整个图不再连通。输出这些符合条件的边的序号。

思路：这就是一个简单的无向图求割边，需要注意的是这个无向图有重边，重边一定不是割边。

代码：

/*=========================================    无向图求割点和桥    复杂度：O(E + V)    割点：        1：若k为深搜树的根Root，当且仅当k的儿子数（分支数）>=2时k为割点；        2：若k为搜索树的中间结点（即k既不为根也不为叶），那么k必然有father和son，若low[son]>= dfn[k]，则k必然为割点。    割桥：        如果low[v] > dfn[u] 则(u,v)为割桥 (需要判断是否有重边，如果有重边一定不是割边）=========================================*//*ID: wuqi9395@126.comPROG:LANG: C++*/#include<map>#include<set>#include<queue>#include<stack>#include<cmath>#include<cstdio>#include<vector>#include<string>#include<fstream>#include<cstring>#include<ctype.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define INF (1<<30)#define PI acos(-1.0)#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))#define rep(i, a, n) for (int i = a; i < n; i++)#define per(i, a, n) for (int i = n - 1; i >= a; i--)#define eps 1e-6#define debug puts("===============")#define pb push_back#define mp make_pair#define all(x) (x).begin(),(x).end()#define fi first#define se second#define SZ(x) ((int)(x).size())#define POSIN(x,y) (0 <= (x) && (x) < n && 0 <= (y) && (y) < m)typedef long long ll;typedef unsigned long long ULL;const int maxn = 11000;const int maxm = 110000;int n, m;struct node {    int v, id, tot;    node(int _v, int _id, int _tot) {        v = _v, id = _id, tot = _tot;    }};vector<node> g[maxn];int dfn[maxn], low[maxn], vis[maxn], sub[maxn]; //sub记录每个割点分为多少块bool cut[maxn];int bridge[maxm], cnt;void dfs(int u, int f, int dep) {    vis[u] = 1;    dfn[u] = low[u] = dep;    int child = 0;    for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) if (g[u][i].v != f) {            int v = g[u][i].v;            if (vis[v] == 1 && dfn[v] < low[u]) low[u] = dfn[v];    //回边更新low值            if (vis[v] == 0) {                dfs(v, u, dep + 1);                child++;                if (low[v] < low[u]) low[u] = low[v];  //通过儿子回到祖先                if (low[v] > dfn[u] && g[u][i].tot == 1) bridge[cnt++] = g[u][i].id;            }        }    vis[u] = 2;}void cut_bridge() {    cnt = 0;    memset(vis, 0, sizeof(int) * (n + 10));    dfs(1, -1, 0); //i为一个点    //如果多个连通块，需要对每一个连通块调用dfs}int main () {    int T;    scanf("%d", &T);    while(T--) {        scanf("%d%d", &n, &m);        for (int i = 0; i <= n; i++) g[i].clear();        int u, v;        for (int i = 1; i <= m; i++) {            scanf("%d%d", &u, &v);            bool flag = false;            for (int j = 0; j < g[u].size(); j++) if (g[u][j].v == v) {                g[u][j].tot++;                flag = true;                break;            }            if (flag) for (int j = 0; j < g[v].size(); j++) if (g[v][j].v == u) {                g[v][j].tot++;                break;            }            if (!flag)                g[u].pb(node(v, i, 1)), g[v].pb(node(u, i, 1));        }        cut_bridge();        sort(bridge, bridge + cnt);        printf("%d\n", cnt);        rep(i, 0, cnt) printf("%d%c", bridge[i], i == cnt - 1 ? '\n' : ' ');        if (T > 0) puts("");    }    return 0;}

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