递归方法求解汉诺塔！

Description

(n阶Hanoi塔问题）假设有三个分别命名为A、B、C的塔座，在塔座A上插有n(n<20)个直径大小各不相同、依小到大编号为1，2，…，n的圆盘。现要求将A轴上的n个圆盘移至塔座C上并仍按同样顺序叠排，圆盘移动时必须遵循下列规则：1）每次只能移动一个圆盘；2）圆盘可以插在A、B、C中的任一塔座上；3）任何时刻都不能将一个较大的圆盘压在较小的圆盘之上。请通过编程来打印出移动的步骤.

Input

只有一组输入数据.输入数据N(;表示在开始时A塔座上的盘子数),当输入0时程序结束.

Output

输出移动的步骤.如"A-->C","A-->B"等.每两的步骤之间有三个空格隔开,每输出5个步骤就换行.详细的见SampleOutput.

Sample Input

520

Sample Output

A-->C   A-->B   C-->B   A-->C   B-->A   B-->C   A-->C   A-->B   C-->B   C-->A   B-->A   C-->B   A-->C   A-->B   C-->B   A-->C   B-->A   B-->C   A-->C   B-->A   C-->B   C-->A   B-->A   B-->C   A-->C   A-->B   C-->B   A-->C   B-->A   B-->C   A-->C   A-->B   A-->C   B-->C   

 此当N=3时，移动次序如下：
（1）       从木桩A将圆盘1移动到木桩C。
（2）       从木桩A将圆盘2移动到木桩B。
（3）       从木桩C将圆盘1移动到木桩B。
（4）       从木桩A将圆盘3移动到木桩C。
（5）       从木桩B将圆盘1移动到木桩A。
（6）       从木桩B将圆盘2移动到木桩C。
（7）       从木桩A将圆盘1移动到木桩C。
首先我们观察当圆盘只有一个（即N=1）的时候，就直接把圆盘由木桩A移动到木桩C即可，不必用到木桩B。当圆盘不只一个（即N>1）的时候， 为我们必须遵守上述的移动规则，也就是直径较小的圆盘永远置于直径较大的圆盘上，所以一开始的目的就必须想办法先把木桩A最下面的圆盘，也就是最大的圆盘取出来，移到木桩C的最下面去放，这 木桩C才能再放第二大的圆盘上去，如此一层层垒上去，直到完成目 。 据这 的概念，对于N>1的解，可以分解成下列三个子问题：
（1）       将木桩A项端的N-1个圆盘通过木桩C移动到木桩B。
（2）       将木桩A唯一的圆盘移到木桩C：A→C
（3）       将木桩B顶端的N-1个圆盘通过木桩A移动到木桩C。
观察上面的三个子问题，我们发现第一个子问题及第三个子问题已经构成了递归调用，且问题也较为简化，即从N个圆盘变成N-1个圆盘的问题。而递归的终止条件，也就是在N=1时，就是发生在第二个子问题上，就不必再递归下去了，直接输出移动方法即可， 此我们可以把解题方案看成是一个分治算法， 为N个圆盘的解可以被分解成N-1个圆盘的解与N=1个圆盘的解。
算法如下：
#include<stdio.h>#include<math.h>int i=0,m;void move(char x,char y){        printf("%c-->%c   ",x,y);        i++;        if(i%5==0)                printf("\n");}void hanoi(int n,char one,char two ,char three){        if(n==1)move(one,three);        else        {                hanoi(n-1,one,three,two);                move(one,three);                hanoi(n-1,two,one,three);        }}main(){      do        {   i = 0;        scanf("%d",&m);            if(m==0)            break;                hanoi( m,'A','B','C');                printf("\n");    }while(m!=0);}

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