KMP算法
来源:互联网 发布:android 仿快手源码 编辑:程序博客网 时间:2024/06/16 00:12
KMP算法 原文地址 http://www.cnblogs.com/dolphin0520/archive/2011/08/24/2151846.html
以下还不是很完善 http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6545192 这里有更加优化的算法!!!
KMP算法之所以叫做KMP算法是因为这个算法是由三个人共同提出来的,就取三个人名字的首字母作为该算法的名字。其实KMP算法与BF算法的区别就在于KMP算法巧妙的消除了指针i的回溯问题,只需确定下次匹配j的位置即可,使得问题的复杂度由O(mn)下降到O(m+n)。
在KMP算法中,为了确定在匹配不成功时,下次匹配时j的位置,引入了next[]数组,next[j]的值表示P[0...j-1]中最长后缀的长度等于相同字符序列的前缀。
对于next[]数组的定义如下:
1) next[j] = -1 j = 0
2) next[j] = max(k): 0<k<j P[0...k-1]=P[j-k,j-1]
3) next[j] = 0 其他
如:
P a b a b a
j 0 1 2 3 4
next -1 0 0 1 2
即next[j]=k>0时,表示P[0...k-1]=P[j-k,j-1]
因此KMP算法的思想就是:在匹配过程称,若发生不匹配的情况,如果next[j]>=0,则目标串的指针i不变,将模式串的指针j移动到next[j]的位置继续进行匹配;若next[j]=-1,则将i右移1位,并将j置0,继续进行比较。
代码实现如下:(以下代码为了方便读者理解,所以写的比较繁琐,还请见谅。)
int kmpMatch(const string &s, const string &find){vector<int> next;getNext(find, next);for(int i = 0, j = 0; i < s.length(); ){if( j >= (int)find.length())//已找到return i - j;if(j == -1)//当j == -1时,s[i]已经于find[0]比较过了,所以要i++否则会陷入死循环j = 0, i++;else if(s[i] == find[j])//匹配,继续比较下一个j++, i++;else//不匹配,j回退j = next[j];}return -1;}
因此KMP算法的关键在于求算next[]数组的值,即求算模式串每个位置处的最长后缀与前缀相同的长度, 而求算next[]数组的值有两种思路,第一种思路是用递推的思想去求算,还有一种就是直接去求解。
1.按照递推的思想:
根据定义next[0]=-1,假设next[j]=k, 即P[0...k-1]==P[j-k,j-1]
1)若P[j]==P[k],则有P[0..k]==P[j-k,j],很显然,next[j+1]=next[j]+1=k+1;
2)若P[j]!=P[k],则可以把其看做模式匹配的问题,即匹配失败的时候,k值如何移动,显然k=next[k]。
因此可以这样去实现:
void getNext(const string &s, vector<int> &next){next.clear();next.assign(s.length(), 0);next[0] = -1;//next[]定义中的第一种情况 next[j] = -1 j = 0int j = 0, k = -1;while(j < s.length() - 1){if(k == -1)//k已回退到起点(next[]定义中的第三种情况next[j] = 0 其他){next[j + 1] = 0;j++;k = 0;}else if(s[j] == s[k])//匹配的情况下s[j] == s[k]{next[j + 1] = k + 1;j++, k++;}elsek = next[k];//匹配不成功,k回退}}
//测试代码int main(){string s = "dbbdabcabbababba";string f = "ababb";cout << kmpMatch(s, f) << endl;system("pause");return 0;}
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