线段树基础

来源：互联网发布：软件大道附近的酒店编辑：程序博客网时间：2024/05/16 18:52

线段树是一种二叉搜索树，与区间树相似，它将一个区间划分成一些单元区间，每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。

使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数，时间复杂度为O(logN）。而未优化的空间复杂度为2N，因此有时需要离散化让空间压缩。

这里附上最简单线段树题目：

/*Author:YangxiangyuPid:HDU 1754 I hate it简单线段树*/#include<stdio.h>#define MAXN 200000struct node{    int left,right,mid,value;} segment_tree[MAXN<<2];int n,m;int max(int a,int b){    return a>b?a:b;}void build(int left,int right,int num){    segment_tree[num].left=left;    segment_tree[num].right=right;    segment_tree[num].mid=(left+right)>>1;    segment_tree[num].value=0;    if(left==right)return;    build(left,segment_tree[num].mid,num<<1);    build(segment_tree[num].mid+1,right,(num<<1)+1);}void insert(int pos,int value,int num){    if(segment_tree[num].value<value)segment_tree[num].value=value;    if(segment_tree[num].left==segment_tree[num].right)return;    if(pos<=segment_tree[num].mid)insert(pos,value,num<<1);    else insert(pos,value,(num<<1)+1);}int query(int left,int right,int num){    if(left==segment_tree[num].left&&right==segment_tree[num].right)        return segment_tree[num].value;    if(segment_tree[num].left==segment_tree[num].right)        return segment_tree[num].value;    if(left<=segment_tree[num].mid)    {        if(right<=segment_tree[num].mid)            return query(left,right,num<<1);        return max(query(left,segment_tree[num].mid,num<<1),query(segment_tree[num].mid+1,right,(num<<1)+1));    }    return query(left,right,(num<<1)+1);}void update(int pos,int value,int num){    if(segment_tree[num].left==pos&&segment_tree[num].right==pos)    {        segment_tree[num].value=value;        return;    }    if(pos>=segment_tree[num].left&&pos<=segment_tree[num].mid)    {        segment_tree[num].value=value;        update(pos,value,num<<1);    }    if(pos<=segment_tree[num].right&&pos>segment_tree[num].mid)    {        segment_tree[num].value=value;        update(pos,value,(num<<1)+1);    }}int main(){    int i,j,val,a,b;    char str[10];    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        build(1,n,1);        for(i=1; i<=n; i++)        {            scanf("%d",&val);            insert(i,val,1);        }        while(m--)        {            scanf("%s%d%d",str,&a,&b);            if(str[0]=='Q')printf("%d\n",query(a,b,1));            else update(a,b,1);        }    }}

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