hdu 4990 Reading comprehension

来源：互联网发布：netbeans java 编辑：程序博客网时间：2024/05/21 19:27

题意：读一段程序，输出程序的输出。程序的大意是，输入n，m，一个数列an，a1=1，an=(an-1)*2+1(n为奇数)，an=(an-1)*2(n为偶数)。输出an mod m。

思路：这个数列奇数项和偶数项有不同的递推公式，其实只用把它的奇数项或偶数项当成一个新的数列，求新的递推公式。。比如奇数项数列递推an=4*(an-1)+1。然后利用矩阵快速幂，就可以在O(logn)的时间内推出来。我是看了题解才知道这种方法的，由于之前没写过矩阵快速幂，自己YY写了个，代码比较丑。。

#include <iostream>     #include <stdio.h>     #include <cmath>     #include <algorithm>     #include <iomanip>     #include <cstdlib>     #include <string>     #include <memory.h>     #include <vector>     #include <queue>     #include <stack>     #include <map>   #include <set>   #include <ctype.h>     #include <sstream> #define INF 1000000000 #define ll long long #define min3(a,b,c) min(a,min(b,c)) #define max3(a,b,c) max(a,max(b,c)) #define MAXN 100010    using namespace std;   ll a,b,c,d;ll n,m;ll fun(ll a,ll b,ll c,ll d,ll n){ll ta=1;ll tb=0;ll tc=0;ll td=1;while(n){ll aa,bb,cc,dd;if(n&1){aa=a*ta+b*tc;bb=a*tb+b*td;cc=c*ta+d*tc;dd=c*tb+d*td;ta=aa; tb=bb; tc=cc; td=dd;ta%=m; tb%=m; tc%=m; td%=m;}aa=a*a+b*c;bb=a*b+b*d;cc=c*a+d*c;dd=c*b+d*d;a=aa; b=bb; c=cc; d=dd;a%=m; b%=m; c%=m; d%=m;n>>=1;}return tb;}int main(){while(~scanf("%I64d%I64d",&n,&m)){ll nn=(n+1)/2;ll ans=fun(4,1,0,1,nn);if(n%2==0)ans*=2;ans%=m;printf("%I64d\n",ans);}return 0;}

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