求字符串可匹配的最大长度

如：text=“abcdlijkfgd”，query=“abcdefg”，最大匹配为“abcd”，为4。编写一个函数，求字符串可匹配的最大长度。

如果是完全匹配，则用很多种方法，如BF，KMP，sunday等字符串匹配算法。KMP是比较常见的，其思想也值得学习，先用其抛下砖。

字符串完全匹配：

我们需要先求出字符串query的next数组，就是字符串前缀等于后缀的最大长度，这里不祥述。

移动规则：

第一趟：从起始位开始，在字符‘c’处不相同，此时i=3、j=3、next[j]为1，若next[j]不为-1，则令j = next[j]，则j=1。

第二趟：j=1，i=3。字符'a'与‘c'不匹配，next[j]=0，j=0，i不变

第三趟：字符’a'与‘c'不匹配，此时next[j]=-1，如next[j]为-1，那么i加1，j等于0。相当于i=4，此时query的起始位与i=4对齐。

然后一直如此进行下去，直至找到匹配的子串。

上程序：

//KMP算法

void KMP(char text[],int lenText, char array[],int lenArray)

{

   int *next = newint[lenArray];

    next =getNext(array, lenArray);

   int indexArray = 0;

   for (int pos=0; pos<lenText; ++lenText)

    {

       while (text[pos] == array[indexArray])

        {

            ++pos;

            ++indexArray;

        }

       if (next[indexArray] != -1)

        {

            indexArray = next[indexArray];

        }

       else

        {

            indexArray = 0;

        }

    }

    

}

int * getNext(char array[],int len)

{

   int *next = newint[len];

    next[0] = -1;

    next[1] = 0;

   for (int pos=2; pos<len; ++pos)

    {

       for (int k=1; k<pos; ++k)

        {

           int i=0;

           int j=k;

           int count = 0;

           while (array[i] == array[j] && j<pos)

            {

                ++count;

                ++i;

                ++j;

            }

           if (j == pos)

            {

                next[pos] = count;

               break;

            }

           else

            {

                next[pos] = 0;

            }

        }

    }

   return next;

}

但是题目并不是完全匹配，只是要求匹配的最大长度。

我们看到，开始最大匹配长度为3，如红色部分；在最后我们得到了一个最大的匹配为4，显然4才是我们所求。

我们可以设置一个max变量。先从字符串“ababd”进行匹配，得到一个最大的匹配长度，赋给max。然后从字符串“babd”进行匹配，得到一个最大匹配长度，赋给max。直到将“d”与text进行匹配。这样我们就可以得到最大的字符串匹配长度。

改进：如果这其中可以匹配到最后一个字符串，那么就可以截止了。如“ababd”进行匹配时，如果匹配到字符‘d’，那么肯定已经得到最大的了；如果没有匹配到最后一个字符，最大匹配长度为4，那么进行第二趟匹配；从字符串“babd”进行匹配，如果匹配到最后一个字符，那么我们便得到了最大匹配长度4，便可结束。

编程时，我们每趟匹配，字符串长度变了，相应的next数组也要变化。