最小生成树 - prim 小讲 【 理解 + 例题 】 更新 ing...

   今天来复习一下prime算法，发现好多东西，后来看的和以前看的会有一些不一样，在理解和思考上也会不一样，所以、还是多看看，多想想、、、

   prime适合求稠密网的最小生成树，时间复杂度为O（n*n）。

   过程：

    1. 选择一个起点（一般是第一个点v0），将这个结点加入集合中，然后，对非集合中的顶点遍历，找出与 v0 关联的边权值最小的那个点，将此顶点加入集合中。并已该点作为起点。

    2. 递归重复步骤1，直到已连接所有点（或者符合题目要求的点），结束此过程。

    3. 集合中的点，就为该生成树中的点，按顺序连接起来，得到的就是这个图的最小生成树。

    下面我还是来几张图，将就着理解一下、

   

    下面是模版：

    这是比较早之前写的了，也是最基础呃，现在感觉可以有优化的方法，复杂度可以不用达到n*n、、

int prim()            {    int i, j, k;    int ans = 0;                int min, t;    memset(vis, 0, sizeof(vis));    for(i = 1; i <= n; i ++)    {        dis[i] = map[1][i];  // 各点到第一个点的距离、    }     vis[1] = 1; // 一般都是第一个点做起点，标记加入集合                      for(i = 1; i < n; i ++)    {        min = Max;        for(j = 1; j <= n; j ++)        {            if(!vis[j] && dis[j] < min)  // 取出最小的值            {                min = dis[j];                t = j;                      }        }        if(min == Max)  // 如果没有找到，退出（这里我理解的不是很清楚）              break;                    ans += min;                    vis[t] = 1;                            for(k = 1; k <= n; k ++)  // 更新dis        {            if(!vis[k] && dis[k] > map [t][k])            dis[k] = map[t][k];                    }     }    return ans;} 

 

    例题：    

    HDU 1233   还是畅通工程  链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1233

 

#include<stdio.h>#include<string.h>#define Max 1000000 int ans;int map[110][110];int dis[110];int vis[110];int n;int prim()            {    int i, j, k;    int ans = 0;                int min, t;    memset(vis, 0, sizeof(vis));    for(i = 1; i <= n; i ++)    {        dis[i] = map[1][i];                }     vis[1] = 1;                        for(i = 1; i < n; i ++)    {        min = Max;        for(j = 1; j <= n; j ++)        {            if(!vis[j] && dis[j] < min)            {                min = dis[j];                t = j;                      }        }        if(min == Max)              break;                    ans += min;                    vis[t] = 1;                            for(k = 1; k <= n; k ++)        {            if(!vis[k] && dis[k] > map [t][k])            dis[k] = map[t][k];                    }     }    return ans;} int main(){    int i;    int m;    int a, b, c;    while(~scanf("%d",&n)&&n)    {        int m = n*(n - 1)/2;        for(i = 0; i < m; i ++)        {            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);            map[a][b] = c;            map[b][a] = c;        }        printf("%d\n",prim());    }    return 0;}