剑指Offer:面试题45 圆圈中最后剩下的数字

/*圆圈中最后剩下的数字:0,1，。。。，n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。这是C语言书上的一道题目设置一个剪枝数组，设定一个循环，循环出口是只剩一个元素，刚开始置剩余元素总数目为n,后面会更新。注意每次当计数器变量走到n时，表明一个循环结束了，应将n变为0，从头开始遍历，小的圆圈是通过m取余来遍历更新，每当步数计数器的步数达到m步，置当前元素未删除，重置步数为0，输入：输入有多组数据。每组数据一行,包含2个整数n(0<=n<=1,000,000),m(1<=m<=1,000,000),n,m分别表示小朋友的人数(编号1....n-1,n)和HF指定的那个数m(如上文所述)。如果n=0,则结束输入。输出：对应每组数据,输出最后拿到大奖的小朋友编号。样例输入：1 108 56 66 30样例输出：1341*//*关键:1先对未访问过的人，才能累加报数  if(!_iMarkArr[iCnt])//如果没有访问这个人，才累加报数  {   iStep++;  }2一旦累加报数后，立即判断是否达到临界值,并清空报数为0，而不是1  if(iStep == m)//判断报数  {   _iMarkArr[iCnt] = 1;//剪枝   iStep = 0;//步数器清零，注意不是1   iSurplus--;  }  iCnt++;  if(iCnt > n)//如果已经到达最后一个人，再从头开始循环。注意:从头到尾的计数需要放在后面，不能影响剪枝3利用公式f(n,m) = {0,n=1  注意这是针对报数从人的编号从0开始计算的                  {(f(n-1,m)+m )%n,n >14  int last = 0; for(int i = 2 ; i <= n; i++) {  last = (last + m) % i; } return last + 1;//注意人头编号是从1开始的，因此针对适用于编号为0的结果基础上再加1*/#include <stdio.h>#include <string.h>const int MAXSIZE  = 1e6 + 1;int _iMarkArr[MAXSIZE];int lastNumber(int n,int m){ int iSurplus = n;//剩余人数 int iCnt = 1;//计数器 int iStep = 0;//步数器，每走m步，开始打人 while(iSurplus > 1) {  if(!_iMarkArr[iCnt])//如果没有访问这个人，才累加报数  {   iStep++;  }  if(iStep == m)//判断报数  {   _iMarkArr[iCnt] = 1;//剪枝   iStep = 0;//步数器清零，注意不是1   iSurplus--;  }  iCnt++;  if(iCnt > n)//如果已经到达最后一个人，再从头开始循环。注意:从头到尾的计数需要放在后面，不能影响剪枝  {   iCnt = 1;  } } for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {  if(!_iMarkArr[i])  {   return i;  } }}int lastNumber2(int n,int m){ int last = 0; for(int i = 2 ; i <= n; i++) {  last = (last + m) % i; } return last + 1;//注意人头编号是从1开始的，因此针对适用于编号为0的结果基础上再加1}void process(){ int n,m; while(EOF != scanf("%d",&n)) {  if(!n)  {   break;  }  scanf("%d",&m);  memset(_iMarkArr,0,sizeof(_iMarkArr));  printf("%d\n",lastNumber2(n,m)); }}int main(int argc,char* argv[]){ process(); getchar(); return 0;}