面试题11 数值的整数次方

题目：实现函数double Power(double base,int exponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

题目链接：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1514

这道题目有以下几点需要注意：

1. 0的0次方是无意义的，非法输入
2. 0的负数次方相当于0作为除数，也是无意义的，非法输入
3. base如果非0，如果指数exponent小于0，可以先求base的|exponent|次方，然后再求倒数
4. 判断double类型的base是否等于0不能使用==号。因为计算机表述小树(包括float和double型小数)都有误差，不能直接使用等号(==)判断两个小数是否相等。如果两个数的差的绝对值很小，那么可以认为两个double类型的数相等。

根据以上四个注意点，我们可以写出求指数的程序，代码：

1. #include<iostream>  
2. #include<cstdio>  
3. #include<iomanip>  
4. using namespace std;  
5.   
6. bool g_Invalid = false;  
7. //由于计算机表示小数（float,double）都有误差，不能直接用等号（==）来判断两个数是否相等  
8. //所以若两个数的差的绝对值很小很小，比如小于0.0000001，就可以认为他们是相等的  
9. bool equal(double num1, double num2)  
10. {  
11.     if ((num1 - num2) > -0.000001 && (num1 - num2) < 0.000001)  
12.         return true;  
13.     else   
14.         return false;  
15. }  
16. //传进来的exp是>=0的  
17. double PowerExp(double base, unsigned int exp)  
18. {  
19.     if (exp == 0)  
20.         return 1;  
21.     if (exp == 1)  
22.         return base;  
23.   
24.     double res = PowerExp(base,exp>>1);  
25.     res *= res;  
26.   
27.     if (exp &0x1 == 1)  
28.         res *= base;  
29.   
30.     return res;  
31. }  
32.   
33. double Power(double base, double exp)  
34. {  
35.     g_Invalid = false;  
36.       
37.     //0的0次方及0的负数次方都是非法输入  
38.     if (equal(base,0.0) && exp <= 0)  
39.     {  
40.         g_Invalid = true;  
41.         return 0.0;  
42.     }  
43.     //取指数的绝对值  
44.     unsigned int absExp;  
45.     if (exp < 0)  
46.         absExp = (unsigned int)(-exp);  
47.     else   
48.         absExp = (unsigned int)(exp);  
49.       
50.     double res = PowerExp(base,absExp);  
51.       
52.     //指数小于0，则取倒数  
53.     if (exp < 0)  
54.         res = 1.0/res;  
55.   
56.     return res;  
57.   
58. }  
59. int main()  
60. {  
61.     int t, exp;  
62.     double base, res;  
63.     while (scanf("%d",&t) == 1)  
64.     {  
65.         for (int i = 0; i < t; i++)  
66.         {  
67.             scanf("%lf %d",&base,&exp);  
68.             res = Power(base,exp);  
69.             //如果非法输入，输出INF  
70.             if (g_Invalid )  
71.             {  
72.                 printf("INF\n");  
73.                 continue;  
74.             }  
75.             //注意输出格式，科学计数法的表示  
76.             else   
77.                 printf("%.2ef\n",res);  
78.         }  
79.     }  
80.     return 0;  
81. }