POJ 2253 Frogger (floyd, 二分)

题目类型 floyd, 二分

题目意思

给出最多 200 个点和这些点的坐标　现在要找一条从点１跳到点２的路径(每跳一次从一个点跳到另一个点)　这条路径中边的最大值要最小

问最小值是多少

解题方法

方法１: nmax[i][j] 表示从i跳到j的路径的边的最大值的最小值　那么 nmax[i][j] 就可以由 max(nmax[i][k], nmax[k][j]) 更新 (1 <= k <= n) 即类似floyd

　　　　求最短路的过程

方法２: 二分这个最小值判断可行性

参考代码 - 有疑问的地方在下方留言 看到会尽快回复的

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;const int maxn = 200 + 10;double range;int n;bool vis[maxn];int node[maxn][2];int nmax[maxn][maxn];int dis(int a, int b) {int x = node[a][0] - node[b][0];int y = node[a][1] - node[b][1];return x*x+y*y;}bool dfs(int u) {vis[u] = 1;if(u == 1) return true;for( int i=1; i<n; i++ ) {if(vis[i]) continue;int d = dis(u, i);if(d<range*range  || fabs(d-range*range)<1e-10) {if(dfs(i)) return true;}}return false;}bool judge(double r) {range = r;memset(vis, 0, sizeof(vis));if(dfs(0)) return true;else return false;}int main() {freopen("in", "r", stdin);int cnt = 1;while(scanf("%d", &n), n) {for( int i=0; i<n; i++ ) {scanf("%d%d", &node[i][0], &node[i][1]);}double l = 0, r = 1500; //二分法double res = r;while(fabs(l-r)>1e-5) {double mid = (l+r)/2;if(judge(mid)) {res = mid;r = mid;}else l = mid;}printf("Scenario #%d\nFrog Distance = %.3f\n\n", cnt++, res);continue;//floyd算法for( int i=0; i<n; i++ ) {for( int j=i+1; j<n; j++ ) {nmax[i][j] = nmax[j][i] = dis(i,j);}}for( int k=0; k<n; k++ ) {for( int i=0; i<n; i++ ) {for( int j=0; j<n; j++ ) {nmax[i][j] = min(nmax[i][j], max(nmax[i][k], nmax[k][j]));}}}printf("Scenario #%d\nFrog Distance = %.3f\n\n", cnt++, sqrt(nmax[0][1]*1.0));}return 0;}