Longest Valid Parentheses[leetcode] 的三种解法

这一题有三种解法

第一种解法利用栈将不合法的括号的下标留在栈里----还记得怎么利用栈判断一组括号是否合法吗;)

也是我第一次做的时候想到的方法，这次重新改了下代码，让它看起来更加优雅

int longestValidParentheses(string s) {int length = s.length();if (length < 2)return 0;vector<int> indexStack;int maxLength = 0;for (int index = 0; index < length; index++){    if (s[index] == ')' && !indexStack.empty() && s[indexStack.back()] == '('){indexStack.pop_back();if (!indexStack.empty()) maxLength = max(maxLength, index - indexStack.back());else maxLength = max(maxLength, index + 1);continue;}indexStack.push_back(index);}return maxLength;}

第二种解法是一维DP，https://oj.leetcode.com/discuss/8092/my-dp-o-n-solution-without-using-stack 有详细的介绍。dp[i]是以i为尾巴的最长的括号对的长度

有以下两种情况

s[i] == '('：dp[i] = 0, 因为以'('结尾的字符串不是合法的括号对

s[i] == ')' ：

s[i-1] == '('：dp[i] =dp[i-2] + 2 ==>()()

s[i-1] == ')' &&s[i-dp[i-1]-1] == '('：dp[i] =dp[i-1] + 2 + dp[i-dp[i-1]-2] ==>()(())

int longestValidParentheses(string s) {        int n = s.size();        if (n <= 1) return 0;                int* dp = new int[n];        memset(dp, 0, sizeof (int) * n);        int maxl = 0;        for (int i = 1; i < n; i++)        {            if (s[i] == ')')            {                if (s[i-1] == '(')                    dp[i] = i - 2 > 0 ? 2 + dp[i - 2] : 2;                else if (s[i-1] == ')' && i - dp[i - 1] - 1 >= 0 && s[i - dp[i - 1] - 1] == '(')                    dp[i] = 2 + dp[i - 1] + (i - dp[i - 1] - 2 > 0 ? dp[i - dp[i - 1] - 2] : 0);                maxl = max(maxl, dp[i]);            }        }        delete[] dp;        return maxl;    }

第三种方法，利用栈，栈中存放到当前括号为止的长度。

左括号放入-1，遇到右括号则在栈中寻找-1，并加上遇见的所有>0的数

int longestValidParentheses(string s) {        vector<int> lstack;        int maxl = 0, index = 0;        while (index < s.size())        {            if (s[index++] == '(')//(则在栈中加-1                lstack.push_back(-1);            else            {                int curl = 0;                while (!lstack.empty())//在栈中寻找第一个为-1的值--匹配)                {                    if (lstack.back() == -1)                    {                        curl += 2;                        lstack.pop_back();                        //加上之前的：()()这种情况                        while (!lstack.empty() && lstack.back() > 0)                        {                            curl += lstack.back();                            lstack.pop_back();                        }                        maxl = max(maxl, curl);                        lstack.push_back(curl);                        break;                    }                    //加上里面的：(())这种情况                    curl += lstack.back();                    lstack.pop_back();                }            }        }        return maxl;    }