查找算法——二叉树查找

来源：互联网发布：专业名片设计软件编辑：程序博客网时间：2024/05/21 19:27

1. 查找树的创建（createTree）

假设有如下数组4,1,45,78,345,23,12,3,6,21

首先选定“4“为root，然后遍历剩下的数字，如果大于等于4则放到4的右侧，小于4放到4的左侧，最后构建成的树：所有的左孩子都小于父节点，所有的右孩子都大于等于父节点。如下图：

2. 遍历查找树（displayTree）

按照左中右的顺序遍历树，结果为：1,3,4,5,12,21,23,45,78,345，遍历的结果就是已经排好序的数字。

3. 查找树中的节点（searchTree）

从根节点开始，如果大于等于根节点，则查找根节点的右侧；如果小于根节点，则查找根节点的左侧，直到查找到节点。
比如要查找12：
比4大，往右走；
比45小，往左走；
比23小，往左走；
找到12

4. 删除树中的节点（deleteNode）

这个是最复杂的，因为删除完节点后要重新构建树，涉及到的情况很多：
4.1.要删除的node没有左右孩子，有父节点。
如果要删除的node为父节点的左孩子，则将父节点的左孩子指针设置为NULL；如果要删除的node为父节点的右孩子，则将父节点的右孩子指针设置为NULL。最后删除node。

4.2.要删除的node没有左右孩子，没有父节点（即根节点）。
根节点设为NULL，删除node。

4.3.要删除的node有左孩子没右孩子，有父节点
如果要删除的node为父节点的左孩子，则将父节点的左孩子设置为要被删除node的左孩子；如果要删除的node为父节点的右孩子，则将父节点的右孩子指针设置为要被删除node的左孩子。最后删除node。

4.4.要被删除的node有左孩子没有右孩子，没有父节点
将要被删除的node的左孩子设置为根节点，删除node。

4.5.要删除的node有右孩子没左孩子，有父节点
如果要删除的node为父节点的左孩子，则将父节点的左孩子设置为要被删除node的右孩子；如果要删除的node为父节点的右孩子，则将父节点的右孩子指针设置为要被删除node的右孩子。最后删除node。

4.6.要被删除的node有右孩子没有左孩子，没有父节点

将要被删除的node的右孩子设置为根节点，删除node。

4.7.要被删除的node左右孩子都有，有父节点
将要被删除node的右孩子插入到左孩子中去。如果要删除的node为父节点的左孩子，则将父节点的左孩子设置为要被删除node的左孩子；如果要删除的node为父节点的右孩子，则将父节点的右孩子指针设置为要被删除node的左孩子。最后删除node。

4.8.要被删除的node左右孩子都有，无父节点

将要被删除node的右孩子插入到左孩子中去，父节点修改为要被删除node的左孩子，删除node节点。

5. C语言实现

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define SIZE 10typedef struct tagNode{        int value;        struct tagNode* left;        struct tagNode* right;}treeNode;//打印数组void displayArray(int array[],int size){        printf("the array is:");        int i;        for(i=0;i<size;i++){                printf("%d ",array[i]);        }        printf("\n");}//按左中右顺序遍历树void displayTree(treeNode* node){        if(node == NULL) return;        if(node->left != NULL){                displayTree(node->left);        }        printf("%d ",node->value);        if(node->right != NULL){                displayTree(node->right);        }}//查找以node为节点的树中上是否存在vlaue的节点treeNode* searchTree(treeNode* node, int value){        if(node->value == value){                return node;        }else if(node->value > value){                if(node->left != NULL){                        return searchTree(node->left, value);                }else{                        return NULL;                }        }else{                if(node->right != NULL){                        return searchTree(node->right, value);                }else{                        return NULL;                }        }}//查找以node为节点的树中上是否存在vlaue的节点,parent为查找到的节点的父节点。//dir为1表示parent节点的左节点为查找结果//dir为2表示parent节点的右节点为查找结果treeNode* searchTreeWithParent(treeNode* node, treeNode** parent, int* dir, int value){        if(node->value == value){                return node;        }else if(node->value > value){                if(node->left != NULL){                        *dir = 1;                        *parent = node;                        return searchTreeWithParent(node->left, parent, dir, value);                }else{                        return NULL;                }        }else{                if(node->right != NULL){                        *dir = 2;                        *parent = node;                        return searchTreeWithParent(node->right, parent, dir, value);                }else{                        return NULL;                }        }}//将iNode插入到以node为根节点的树中void insertNode(treeNode* node, treeNode* iNode){        if(iNode->value >= node->value && node->right != NULL){                insertNode(node->right, iNode);                return;        }        if(iNode->value < node->value && node->left != NULL){                insertNode(node->left, iNode);                return;        }        if(iNode->value >= node->value && node->right == NULL){                node->right = iNode;        }        if(iNode->value < node->value && node->left == NULL){                node->left = iNode;        }}//从以root为根节点的树中删除值为value的节点void deleteNode(treeNode** root, int value){        treeNode* parent = NULL;        int dir = -1;        treeNode* deleteNode = searchTreeWithParent(*root,&parent,&dir,value);        if(deleteNode == NULL){                printf("%s\n", "node not found");        }else{                if(deleteNode->left == NULL && deleteNode->right == NULL){//对应说明中的a                        if(parent != NULL){                                if(dir == 1)                                        parent->left = NULL;                                else                                        parent->right = NULL;                        }else{//对应说明中的b                                *root = NULL;                        }                }else if(deleteNode->left != NULL && deleteNode->right == NULL){                        //对应说明中的cif(parent != NULL){                                if(dir == 1)                                        parent->left = deleteNode->left;                                else                                        parent->right = deleteNode->left;                        }else{//对应说明中的d                                *root = deleteNode->left;                        }                }else if(deleteNode->left == NULL && deleteNode->right != NULL){                        //对应说明中的eif(parent != NULL){                                if(dir == 1)                                        parent->left = deleteNode->right;                                else                                        parent->right = deleteNode->right;                        }else{//对应说明中的f                                *root = deleteNode->right;                        }                }else{                        insertNode(deleteNode->left,deleteNode->right);                        //对应说明中的gif(parent != NULL){                                if(dir == 1)                                        parent->left = deleteNode->left;                                else                                        parent->right = deleteNode->left;                        }else{//对应说明中的h                                *root = deleteNode->left;                        }                }                free(deleteNode);                deleteNode = NULL;        }}//使用array数组中的数，创建以root为根节点的树，void createTree(treeNode** root, int array[], int size){        int i;        *root = (treeNode*)malloc(sizeof(treeNode));        (*root)->value = array[0];        (*root)->left = NULL;        (*root)->right = NULL;        for(i=1;i<size;i++){                treeNode* child = (treeNode*)malloc(sizeof(treeNode));                child->value = array[i];                child->left = NULL;                child->right = NULL;                insertNode(*root, child);        }}//删除以node为根节点的树void deleteTree(treeNode* node){        if(node == NULL) return;        if(node->left != NULL){                deleteTree(node->left);        }        if(node->right != NULL){                deleteTree(node->right);        }        if(node->left == NULL && node->right == NULL){                free(node);                node = NULL;        }}int main(int argc, char* argv[]){        int array[SIZE] = {4,1,45,78,345,23,12,3,6,21};        displayArray(array,SIZE);        treeNode *root = NULL;        createTree(&root, array, SIZE);        printf("the tree is(left->middle->right):");        displayTree(root);        printf("\n");        int value = atoi(argv[1]);        treeNode* parent = NULL;        int dir = -1;        printf("search value %d:",value);        if(searchTree(root,value) != NULL){                printf("%s\n","exist");        }else{                printf("%s\n","not exist");        }        printf("delete value:%d ",value);        deleteNode(&root,value);        printf("\n");        printf("the tree is(left->middle->right):");        displayTree(root);        printf("\n");        deleteTree(root);        return 0;}

转自：http://blog.csdn.net/todd911/article/details/8471566

0 0