哈夫曼树应用——九度OJ题目1107：搬水果

哈夫曼算法

1、将所有结点放入集合K。
2、若集合K中剩余结点大于2个，则取出其中权值最小的两个结点，构造他们同时为某个新节点的左右儿子，该新节点是他们共同的双亲结点，设定它的权值为其两个儿子结点的权值和。并将该父亲结点放入集合K。重复步骤2或3。
3、若集合K中仅剩余一个结点，该结点即为构造出的哈夫曼树数的根结点，所有构造得到的中间结点(即哈夫曼树上非叶子结点)的权值和即为该哈夫曼树的带权路径和。

注：使用STL中的优先队列priority_queue可以很容易地实现哈夫曼树，详情见例题。

题目1107：搬水果

题目描述：
在一个果园里，小明已经将所有的水果打了下来，并按水果的不同种类分成了若干堆，小明决定把所有的水果合成一堆。每一次合并，小明可以把两堆水果合并到一起，消耗的体力等于两堆水果的重量之和。当然经过 n‐1 次合并之后，就变成一堆了。小明在合并水果时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
假定每个水果重量都为 1，并且已知水果的种类数和每种水果的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使小明耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。例如有 3 种水果，数目依次为 1，2，9。可以先将 1，2 堆合并，新堆数目为3，耗费体力为 3。然后将新堆与原先的第三堆合并得到新的堆，耗费体力为 12。所以小明总共耗费体力=3+12=15，可以证明 15 为最小的体力耗费值。
输入：
每组数据输入包括两行,第一行是一个整数 n(1<=n<=10000),表示水果的种类数，如果 n 等于 0 表示输入结束，且不用处理。第二行包含 n 个整数，用空格分隔，第 i 个整数(1<=ai<=1000)是第 i 种水果的数目。
输出：
对于每组输入，输出一个整数并换行，这个值也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2^31。
样例

输入：
3
9 1 2
0
样例输出：
15
来源：

2011年吉林大学计算机研究生机试真题

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C++代码及注释

#include <iostream>#include <queue>//1107：搬水果using namespace std;int main(){int n;cin>>n;while(n!=0){//输入和存储priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > minPQ; //小顶堆保存水果重量int x;for(int i=0; i<n; i++){cin>>x;minPQ.push(x);}//计算总重量int sum=0;while(minPQ.size()>1){//取出最小的两个元素int a=minPQ.top();minPQ.pop();int b=minPQ.top();minPQ.pop();//求和sum+=(a+b);//把新得到的父节点的重量放入堆中minPQ.push(a+b);}//输出总重量cout<<sum<<endl;//输入ncin>>n;}return 0;}

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