模拟退火算法（高大上 Ｏ＿＿Ｏ＂…ＯＲＺ）

偶然听说了模拟退火算法，感觉好高大上，查了查：

模拟退火来自冶金学的专有名词退火。退火是将材料加热后再经特定速率冷却，目的是增大晶粒的体积，并且减少晶格中的缺陷。材料中的原子原来会停留在使内能有局部最小值的位置，加热使能量变大，原子会离开原来位置，而随机在其他位置中移动。退火冷却时速度较慢，使得原子有较多可能可以找到内能比原先更低的位置。

模拟退火的原理也和金属退火的原理近似：我们将热力学的理论套用到统计学上，将搜寻空间内每一点想像成空气内的分子；分子的能量，就是它本身的动能；而搜寻空间内的每一点，也像空气分子一样带有“能量”，以表示该点对命题的合适程度。算法先以搜寻空间内一个任意点作起始：每一步先选择一个“邻居”，然后再计算从现有位置到达“邻居”的概率。

可以证明，模拟退火算法所得解依概率收敛到全局最优解。（转自维基百科）；

由于模拟退火算法是一种概率算法，所以可以跳出局部陷阱，最终达到全局最优解　；

模拟退火算法的模型
模拟退火算法可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。
模拟退火的基本思想:
(1) 初始化：初始温度T(充分大)，初始解状态S(是算法迭代的起点)， 每个T值的迭代次数L
(2) 对k=1，……，L做第(3)至第6步：
  (3) 产生新解S′
  (4) 计算增量Δt′=C(S′)-C(S)，其中C(S)为评价函数
  (5) 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解.
  (6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序。
        终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。
(7) T逐渐减少，且T->0，然后转第2步。

模拟退火算法主要是：

求解新解,计算目标函数的差，判断新解是否被接受；

此算法主要解决全局最优解问题，可以解决函数最优解问题．

模拟退火算法与初始值无关，算法求得的解与初始解状态S(是算法迭代的起点)无关；模拟退火算法具有渐近收敛性，已在理论上被证明是一种以概率l 收敛于全局最优解的全局优化算法；模拟退火算法具有并行性。

渣渣就整理到这里，希望大神来指教．

参考博客：　http://www.cnblogs.com/heaad/archive/2010/12/20/1911614.html　

　　http://www.cnblogs.com/emanlee/archive/2011/07/31/2122727.html