【编程之美】初赛第二题 树
来源:互联网 发布:js编码转换为utf8 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 20:28
- 样例输入
131221 2 3 12 1 1 1
- 样例输出
Case 1: 12348
描述
有一个N个节点的树,其中点1是根。初始点权值都是0。
一个节点的深度定义为其父节点的深度+1,。特别的,根节点的深度定义为1。
现在需要支持一系列以下操作:给节点u的子树中,深度在l和r之间的节点的权值(这里的深度依然从整个树的根节点开始计算),都加上一个数delta。
问完成所有操作后,各节点的权值是多少。
为了减少巨大输出带来的开销,假设完成所有操作后,各节点的权值是answer[1..N],请你按照如下方式计算出一个Hash值(请选择合适的数据类型,注意避免溢出的情况)。最终只需要输出这个Hash值即可。
MOD =1000000007; // 10^9 + 7
MAGIC= 12347;
Hash =0;
For i= 1 to N do
Hash = (Hash * MAGIC + answer[i]) mod MOD;
EndFor
输入
第一行一个整数T (1 ≤ T ≤ 5),表示数据组数。
接下来是T组输入数据,测试数据之间没有空行。
每组数据格式如下:
第一行一个整数N (1 ≤ N ≤ 105),表示树的节点总数。
接下来N - 1行,每行1个数,a (1 ≤ a ≤ N),依次表示2..N节点的父亲节点的编号。
接下来一个整数Q(1 ≤ Q ≤ 105),表示操作总数。
接下来Q行,每行4个整数,u, l, r, delta (1 ≤ u ≤ N, 1 ≤ l ≤ r ≤ N, -109 ≤ delta ≤ 109),代表一次操作。
输出
对每组数据,先输出一行“Case x: ”,x表示是第几组数据,然后接这组数据答案的Hash值。
数据范围
小数据:1 ≤ N, Q ≤ 1000
大数据:1 ≤ N, Q ≤ 105
样例解释
点1的子树中有1,2,3三个节点。其中深度在2-3之间的是点2和点3。
点2的子树中有2,3两个节点。其中没有深度为1的节点。
所以,执行完所有操作之后,只有2,3两点的权值增加了1。即答案是0 1 1。再计算对应的Hash值即可。
这道题当时纯模拟大数据的时候果断TLE了,后来参考了大神的博客,用树状态数组+dfs做的
用h[]数组记录深度,用num[]数组存某个深度下的权值,一边dfs,一边更新num数组。但是值得注意的是某个点的权值就是他那个深度上的权值.但是加权操作时不是一整层都加的,只是加某一子树上的,如果给一整层都加上,会影响到别的不该加权的子树,这怎么办呢?别急,算完这颗子树,再把加权都减掉就好了。这里巧在计算的顺序,不是一口气算出所有点权,都是按照dfs序一个个算。按dfs序,遍历到某点,执行u等于该点区间操作,更新之前建的线段树。由于与他祖先节点相关的操作都已经更新到线段树上了,所以当前线段树上对应深度的值就是他的权值。等遍历出了他这棵子树,也就是他的孩子节点都算完了,再把之间的操作消掉。挺巧妙的一个思路。
#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cstdio>#include<string>#include<cmath>#include<vector>using namespace std;vector<pair<double,double> > point;const double EPS=0.0000000001;bool operator < (const pair<double ,double > &lhs,const pair<double,double> &rhs){return lhs.first<rhs.first;}bool Check(double x){double sum=0;int len=point.size();double a,b;for(int i=0;i<len;i++){a=x-point[i].first;b=sqrt(a*a+(point[i].second*point[i].second));sum+=a/b;}return sum>=0;}int main(){int icase,i=0;freopen("test1.in","r",stdin);while(cin>>icase){for(int c=1;c<=icase;c++){int ic;cin>>ic;point.clear();while(ic--){pair<double ,double > pt;cin>>pt.first>>pt.second;point.push_back(pt);}sort(point.begin(),point.end());double l=point[0].first;double h=point[point.size()-1].first;while(fabs(l-h)>=EPS){double mid=(l+h)/2;if(Check(mid)){h=mid;}else{l=mid;}}printf("Case %d: %.5lf\n",c,l);}}return 0;}
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