UVA305 - Joseph(数论 + 打表)

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题目大意：约瑟夫环问题：n个人围成一圈，每次都淘汰第m个人，问最后一个幸存下来的人的编号。
这题的意思有点不一样，它规定前面的k个人是好人，后面的k个人是坏人（2 ∗ k形成环）。问最小的m是多少，能够先把后面的k个坏人淘汰再淘汰好人。

解题思路：这题有个递推式：ai = （ai - 1 + m - 1） % （2 ∗ k - (i - 1))
ai表示第i次淘汰的人的编号。后面取余的是剩下的人数。
注意这题的k只可能有14种，但是测试的样例可能有很多，所以要先将每种k的可能对应的值算出来保存下来。不然会超时。

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int N = 20;Aint solve (int k) {    int n = 2 * k;    int m = k + 1;    int pre, cnt;    while (1) {        cnt = 1;        pre = (m % n) == 0 ? n : m % n;        while (cnt <= k) {            if (pre <= k)                break;            pre = (pre + m - 1) % (n - cnt) == 0 ? (n - cnt) : (pre + m - 1) % (n - cnt);             cnt++;        }        if (cnt == k + 1)            return m;        else {            if (m % n == 0)                m += k + 1;            else                m++;        }    }}int main () {    int k;    int ans[N];    for (int i = 1; i < 15; i++)        ans[i] = solve(i);    while (scanf ("%d", &k) && k) {        printf ("%d\n", ans[k]);    }    return 0;}