PAT 修理牧场（25）（Huffman问题，优先队列priority_queue）（与poj 3253 一模一样的思路）

修理牧场（25）

时间限制

400 ms

内存限制

32000 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

农夫要修理牧场的一段栅栏，他测量了栅栏，发现需要N块木头，每块木头长度为整数L_i个长度单位，于是他购买了一条很长的、能锯成N块的木头，即该木头的长度是L_i的总和。

但是农夫自己没有锯子，请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见，不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如，要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段，第一次锯木头花费20，将木头锯成12和8；第二次锯木头花费12，将长度为12的木头锯成7和5，总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5，则第二次锯木头花费15，总花费为35（大于32）。

请编写程序帮助农夫计算将木头锯成N块的最少花费。

输入格式说明：

输入首先给出正整数N（<=10⁴），表示要将木头锯成N块。第2行给出N个正整数（<=50），表示每段木块的长度。

输出格式说明：

输出一个整数，即将木头锯成N块的最少花费。

样例输入与输出：

序号输入输出1

84 5 1 2 1 3 1 1

49

2

11

0

正确代码（1）：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>#include <iostream>using namespace std;class cmp{public:bool operator()(const int a,const int b) const{return a>b;}};int main(){int n,a,b,sum=0;priority_queue<int,vector<int>,cmp> q;cin>>n;while(n--){scanf("%d",&a);q.push(a);}while(q.size()>1){a=q.top();q.pop();b=q.top();q.pop();sum+=a+b;q.push(a+b);}printf("%d\n",sum);return 0;}

代码（2）（与上面做法一样，只是写法不一样）：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>#include <iostream>using namespace std;int main(){int n,a,b,sum=0;priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;cin>>n;while(n--){scanf("%d",&a);q.push(a);}while(q.size()>1){a=q.top();q.pop();b=q.top();q.pop();sum+=a+b;q.push(a+b);}printf("%d\n",sum);return 0;}

代码（3）（用数组模拟）：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>#include <iostream>using namespace std;int a[20500];int main(){int n,i,j,sum=0,ans=0;cin>>n;for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);sort(a,a+n);for(i=0;i<n-1;i++){sum=a[i]+a[i+1];ans+=sum;for(j=i+2;j<n;j++){if(sum>a[j])a[j-1]=a[j];else{a[j-1]=sum;break;}}if(j==n)a[j-1]=sum;}printf("%d\n",ans);return 0;}