杭电2524 矩形A + B（找规律，递推 水题）

矩形A + B

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 4189    Accepted Submission(s): 3240

Problem Description

给你一个高为n ，宽为m列的网格，计算出这个网格中有多少个矩形，下图为高为2，宽为4的网格.

 

Input

第一行输入一个t, 表示有t组数据，然后每行输入n,m,分别表示网格的高和宽 ( n < 100 , m < 100).

 

Output

每行输出网格中有多少个矩形.

 

Sample Input

21 22 4

 

Sample Output

330

 

Source

HDU 2008-10 Programming Contest 

题意：

就是简单的计算 矩形的个数，有公式如下；矩形的总的个数为n*(n+1)/2*m*(m+1)/2

公式的推到过程如下：

就是讲网格单列出来，就每一行来说，

总的网格数是1+2+3+。。。+m=m*((m+1)/2.

对每一列来说：

总的网格数是：1+2+3+。。。+n=n*(n+1）/2；

所以纵隔的代码数为n*(n+1)/2*m*(m+1)/2;

代码如下：

#include<stdio.h>int main(){int t,n,m;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);__int64 sum=0;//因为题中的数据至100，所以计算的时候，最后用__int64位，尽管这道题不用也能够正确sum+=n*(n+1)/2*m*(m+1)/2;printf("%I64d\n",sum);}return 0;}