hdu 5001 Walk (概率dp)

来源：互联网发布：怎样下载金蝶软件编辑：程序博客网时间：2024/04/28 05:52

题意：

n个点m条边构成无向图。每一步可以从一个点走向与其连接的另一个点。每一步的概率都相同。对于每个点而言，考虑所有步数为d的旅行路线，求不经过它的概率。（不经过该点的路线总数 / 所有路线总线）

数据范围： n<=50, n-1<=m<=n*(n-1)/2, 1<=d<=10000

解法：

dp[i][k]：不经过结点x，第k步到达结点i的概率。初始时dp[i][0] = 1.0 / n （想象开始时从一个虚拟结点走向各点算第0步）

枚举去掉结点，算dp[i][k]之和.

代码：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <string.h>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <queue>#include <vector>#include <cmath>#include <map>#include <stack>using namespace std;int const uu[4] = {1,-1,0,0};int const vv[4] = {0,0,1,-1};typedef long long ll;int const maxn = 50005;int const inf = 0x3f3f3f3f;ll const INF = 0x7fffffffffffffffll;double eps = 1e-10;double pi = acos(-1.0);#define rep(i,s,n) for(int i=(s);i<=(n);++i)#define rep2(i,s,n) for(int i=(s);i>=(n);--i)#define mem(v,n) memset(v,(n),sizeof(v))#define lson l, m, rt<<1#define rson m+1, r, rt<<1|1int T,n,m,d;vector<int> graph[55];double dp[55][10005]; //node x cost k stepsvoid dpCalc(int x){ //remove node x    mem(dp,0.0);    rep(i,1,n){        if(i!=x) dp[i][0] = 1.0/n;        else dp[i][0] = 0.0;    }    rep(k,0,d-1)        rep(i,1,n){            if(i!=x){                int L = graph[i].size();                rep(j,0,L-1) dp[graph[i][j]][k+1] += (dp[i][k]/L);            }        }    double ans = 0.0;    rep(i,1,n){        if(i!=x) ans += dp[i][d];    }    printf("%.10lf\n",ans);}int main(){    cin >> T;    while(T--){        scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);        rep(i,1,n) graph[i].clear();        while(m--){            int a,b;            scanf("%d%d",&a,&b);            graph[a].push_back(b);            graph[b].push_back(a);        }        rep(i,1,n){            dpCalc(i);        }    }}

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