8个8通过加减乘除得到1000 深搜+剪枝 算法实现

     算法导论的作业，编程使得8个8通过加减乘除得到1000。该题类似24点，但数据规模远大于24点的算法。具体思路参考24点的算法，在编程之美中有提到过。

     深搜，然后用map 进行对2个操作数的判重进行剪枝，但是该方法仍然会得到大量的重复算式，想了想用set进行筛选重复的expression，虽然稍微影响效率，但是也没事，最终能在20秒左右搜出结果。

    代码：

   

/***   8个8 加减乘除得到 1000**   Jet-Muffin */ #include <iostream>  #include <string>  #include <cstdlib>  #include <ctime>  #include <cmath>#include <map>#include <set>using namespace std;    const double EPS = 1e-6;  const int NUM = 8;  const int RES = 1000;    double A[NUM];  string res_str[NUM];  set<string> ans; set<string>::iterator it;int times = 0;    bool dfs(int n)  {      // 退出条件      if (n==1)      {          if (fabs(A[0]-RES)<EPS)          {  //            cout << res_str[0] << endl;ans.insert(res_str[0]);          }      }          double a, b;      string expa, expb;      map<int ,int> hash;    hash.clear();        for (int i=0; i<n; i++)          for (int j=i+1; j<n; j++)          {                             times++;              // 保存状态（操作数i,j）              a = A[i];              b = A[j];              expa = res_str[i];              expb = res_str[j];      //hash判重             if(hash[a] == b) continue;            if(hash[b] == a) continue;            hash[a] = b;                        // 改变状态              A[j] = A[n-1];              res_str[j] = res_str[n-1];                          // +             A[i] = a+b;              res_str[i] = '(' + expa + '+' + expb + ')';              if (dfs(n-1))                  return true;              // -                A[i] = a-b;              res_str[i] = '(' + expa + '-' + expb + ')';              if (dfs(n-1))                  return true;// - 反方向              A[i] = b-a;              res_str[i] = '(' + expb + '-' + expa + ')';              if (dfs(n-1))                  return true;                              // *            A[i] = a*b;              res_str[i] = '(' + expa + '*' + expb + ')';              if (dfs(n-1))                  return true;                          // /            if (b!=0)              {                  A[i] = a/b;                  res_str[i] = '(' + expa + '/' + expb + ')';                  if (dfs(n-1))                      return true;              }                          // /反方向             if (a!=0)              {                  A[i] = b/a;                  res_str[i] = '(' + expb + '/' + expa + ')';                  if (dfs(n-1))                      return true;              }                // 恢复状态              A[i] = a;              A[j] = b;              res_str[i] = expa;              res_str[j] = expb;          }      return false;  }      int main()  {      for (int i=0; i<NUM; i++)      {          A[i] = 8;         char c[10];          sprintf(c,"%.0f",A[i]);          res_str[i] = c;      }      cout<<"start searching...."<<endl;    clock_t start = clock();dfs(NUM);      for(it = ans.begin(); it != ans.end();it ++){cout<<*it<<endl;}     clock_t duration = clock() - start;      cout<< "found : " <<ans.size()<<" expressions!"<<endl;    cout << "spend : "<<duration << " ms"<<endl;  }