POJ 2002 Squares(已知平面n点枚举正方形)

POJ 2002 Squares(已知平面n点枚举正方形)

http://poj.org/problem?id=2002

题意: ZOJ 2347需要修改输入输出格式

       给你二维平面的n个点坐标,问你这n个点能组成多少个不同的正方形?(正方形不一定平行于坐标轴且由相同4点构成的正方形只能算一个)

分析:

       我们只需要枚举(构成正方形一条边的)两个点即可以推出正方形的另外两个点的坐标.

       首先我们把所有点按x优先y其次的顺序排序,然后枚举两个点(x1,y1)和(x2,y2).假设(x1,y1)和(x2,y2)构成了一个正方形的一条边,那么该正方形的另外两个点(x3,y3)和(x4,y4)有两种情况,如下图:

AC代码:

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=1000+5;struct Node{    int x,y;    bool operator<(const Node& rhs)const    {        return x<rhs.x || (x==rhs.x && y<rhs.y);    }}nodes[maxn];int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)==1 && n)    {        int ans=0;//正方形个数        for(int i=0;i<n;++i)            scanf("%d%d",&nodes[i].x,&nodes[i].y);        sort(nodes,nodes+n);        for(int i=0;i<n;++i)        for(int j=i+1;j<n;++j)        {            Node tmp;//tmp作为正方形的第3或4个点            tmp.x=nodes[i].x+nodes[i].y-nodes[j].y;            tmp.y=nodes[i].y+nodes[j].x-nodes[i].x;            if(!binary_search(nodes,nodes+n,tmp)) continue;            tmp.x=nodes[j].x+nodes[i].y-nodes[j].y;            tmp.y=nodes[j].y+nodes[j].x-nodes[i].x;            if(!binary_search(nodes,nodes+n,tmp)) continue;            ++ans;        }        printf("%d\n",ans/2);//注意这里/2    }    return 0;}