HDU 3952 Fruit Ninja(直线与线段相交枚举)

HDU 3952 Fruit Ninja(直线与线段相交枚举)

http://blog.csdn.net/zxy_snow/article/details/6699215

题意:

       平面上给你n个凸多边形,然后问你如果画一条直线,最多能穿过多少个凸多边形. 就算相交于一点也算.

分析:

       结论:假设有一条直线穿过了最多个数的多边形,那么我们一定可以通过先平移该直线,使得该直线在保持穿过多边形个数最多的前提下,只与其中一个多边形交于1点(与其他多边形的相交情况不管). 然后再旋转,使得该直线与另一个多边形也只交于一点.

       由上面结论可以得出,我们只要枚举不同多边形的两个点,然后以这两点构成的直线作为目标直线,看看它到底与多少个多边形相交即可.

       判断直线与多边形是否相交,只要判断该直线是否与多边形的一条线段相交即可.(注意:这里是直线与线段相交判定了)

AC代码:

#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;const double eps=1e-10;const int maxn=10+5;int dcmp(double x){    if(fabs(x)<eps) return 0;    return x<0?-1:1;}struct Point //点{    double x,y;    Point(){}    Point(double x,double y):x(x),y(y){}};typedef Point Vector;Vector operator-(Point A,Point B){    return Vector(A.x-B.x,A.y-B.y);}double Cross(Vector A,Vector B)//向量叉积{    return A.x*B.y-A.y*B.x;}bool LineIntersectionSegment(Point a1,Point a2,Point b1,Point b2)//判断线段a1a2是否与直线b1b2相交{    double c1=Cross(b2-b1,a1-b1),c2=Cross(b2-b1,a2-b1);    return dcmp(c1)*dcmp(c2)<=0;}struct Polygen //多边形{    Point p[maxn];    int k;}Poly[maxn];int get_num(Point p1,Point p2,int n)//看直线p1p2与多少多边形相交{    int sum=0;    for(int i=0;i<n;++i)    for(int j=0;j<Poly[i].k;++j)    {        Point s1=Poly[i].p[j];        Point s2=Poly[i].p[(j+1)%Poly[i].k];        if(LineIntersectionSegment(s1,s2,p1,p2))        {            ++sum;            break;        }    }    return sum;}int main(){    int T; scanf("%d",&T);    for(int kase=1;kase<=T;++kase)    {        int n;        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<n;++i)        {            scanf("%d",&Poly[i].k);            for(int j=0;j<Poly[i].k;++j)                scanf("%lf%lf",&(Poly[i].p[j].x),&(Poly[i].p[j].y) );        }        if(n==1)        {            printf("Case %d: 1\n",kase);            continue;        }        int ans=0;        for(int i=0;i<n;++i)//第i个多边形        for(int j=0;j<Poly[i].k;++j)//i多边形的第j个点        for(int k=i+1;k<n;++k)        for(int l=0;l<Poly[k].k;++l)        {            Point p1=Poly[i].p[j],p2=Poly[k].p[l];            ans=max(ans,get_num(p1,p2,n));        }        printf("Case %d: %d\n",kase,ans);    }    return 0;}