给定一个函数rand()能产生0到n-1之间的等概率随机数，问如何产生0到m-1之间等概率的随机数？

来源：互联网发布：es7 js 注解功能编辑：程序博客网时间：2024/05/07 07:13

给定一个函数rand()能产生0到n-1之间的等概率随机数，问如何产生0到m-1之间等概率的随机数？

先把问题特殊化，例如原题变为给定一个函数rand5()，该函数可以随机生成1-5的整数，且生成概率一样。现要求使用该函数构造函数rand7()，使函数rand7()可以随机等概率的生成1-7的整数。

　　方法：利用rand5()函数生成1-25之间的数字，然后将其中的1-21映射成1-7，丢弃22-25。例如生成(1，1)，(1，2)，(1，3)，则看成rand7()中的1，如果出现剩下的4种，则丢弃重新生成。

　　现在来看原题把rand()视为N进制的一位数产生器，那么可以使用rand()*N+rand()来产生2位的N进制数，以此类推，可以产生3位，4位，5位...的N进制数。这种按构造N进制数的方式生成的随机数，必定能保证随机概率平均。

int randN(int n){return rand()%n;}int random(int n,int m){//输入参数错误    if(n<1||m<1)        return -1;//和n相同即可    if(m==n)        return randN(n);int max=0;int k=0;while(max+1<m)//求得新n进制数当前位数下最大数小于m，则继续放大新n进制数的位数    {        k = k*n + randN(n);//转换成0到n-1的n进制数。一位时0到n-1，两位时0到(n-1)*n+n-1。此时保证了生成0到最大数之间的各个数的概率是相等的         max = max*n + n-1;//求n进制数当前位数下的最大数。一位数时n-1,两位数时(n-1)*n+n-1,三位数时(n-1)*n*n+(n-1)*n+n-1        //随机数超出了范围则重新计算。除m再乘m是为了对生成的k进行分组        //如m=7，n=5时此处k的范围是0到24，那么25/7=3，3*7=21。        //因为21、22、23、24都需要重新计算，所以后面返回值k/((max+1)/m)+1就能保证最大值为7了，即20、19、18除3加1都等于7        //此处也可以不进行分组，直接限定k+1<=m后面返回k即可，这样得到k的概率也是一样的，只不过更不容易得到k，因为大量的k将大于m        if(max+1>=m && k < (max+1)/m*m)        {return k%m;}else if(max+1>=m && k >= (max+1)/m*m){k=0;max=0;}    }}

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