二分法搜索技术

二分法搜索技术

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二分搜索算法是运用分治策略的典型例子

给定已排好的序的n个元素a[0:n-1]，现在要再在这个元素序列中找到特定的元素x.

最好理解的当然是使用顺序法逐一比较，直到找到该元素x

二分搜索思想：当数据量很大适宜采用该方法。采用二分法查找时，数据需是排好序的。主要思想是：（设查找的数组区间为array[low, high]）

1. 确定该期间的中间位置K
2. 将查找的值T与array[k]比较。若相等，查找成功返回此位置；否则确定新的查找区域，继续二分查找。区域确定如下：a.array[k]>T 由数组的有序性可知array[k,k+1,……,high]>T;故新的区间为array[low,……，K-1]b.array[k]<T 类似上面查找区间为array[k+1,……，high]。每一次查找与中间值比较，可以确定是否查找成功，不成功当前查找区间缩小一半。递归找，即可，时间复杂度:O(log2n)

具体算法如下：

/** *  * @param array  需要找寻的数组 * @param value  希望查找到的数据 * @return  返回的是找寻到的数据的数组下标 */public static int binary(int[] array, int value) {    int low = 0;    int high = array.length - 1;    while (low <= high) {        int middle = (low + high) / 2;        if (value == array[middle]) {            return middle;        }        if (value > array[middle]) {            low = middle + 1;        }        if (value < array[middle]) {            high = middle - 1;        }    }    return -1;}

容易看出，每执行一次算法的while循环，待搜索数组大小减少一半，因此，在最坏的情况下，while循环被执行了O（logn），循环体内部为O（1）,所以整个算法在最坏的情况下的时间复杂度为O（logn）