Python和numby学习笔记

NumPy学习报告

一：Numpy的个人理解和其在windows上的安装

       个人理解numpy有点类似于C++中的STL，只不过STL更偏向于数据结构，而numpy偏向于计算。

       目前我只在windows上安装了numpy，Python版本是2.7，我在网上下载了对应于Python2.7版本的numpy-1.7.0-win32-superpack-python2.7.exe。安装也比较傻瓜，一路直接next。

二：如何使用numpy以及numpy的array用法

       在Python中，如果我们使用numpy的时候，我们需要导入numpy，可以使用imprt numpy，但是一般最好使用import numpy asnp。

       定义array:

                            A=np.array([1,2,3,4],float)

Array函数有两个参数，第一个是一个list，第二个是array中元素的类型。

                            我们可以使用函数 type(A)来得到A的类型，返回应该是array。

      

                     多维的Array定义只需将array中的参数修改为多维的list。例子如下：

      

       另外，我们还有其他定义array的方式：

       主要是以下几个函数

l  Arrange 顺序生成

l  Zeros  生成的元素都是0

l  Ones   生成的元素都是1

l  Zeros_like 参数为一个array，生成的维度和参数的一样，只是数据为0

l  Ones_like 同上，只是数据为1

       此外我们需要记住以下几个针对array比较常用的函数和属性：

      

函数/属性

作用描述

Shape

returns a tuple with the size of each array dimension

A=np.array([[1,2],[3,4]],float)

A.shape : (2,2)

reshape

creates a new array and does not itself modify the original array

利用参数中的数据构造对应维数的array

 

transpose

create a new array with the final two axes switched

对于二维的array，相当于转置了一下。

concatenates

将两个或者多个array连接，该函数有两个参数，第一个为array构成的元组，第二个针对多维度的，选择哪一个连接。

三：Python slice

Slice这一部分，比较主要，也比较混淆。在看了http://stackoverflow.com/questions/509211/pythons-slice-notation这一部分之后比较清楚。我个人还是觉得这一部分应该清楚的了解，在使用的时候查查确保正确，没必要纠结于某一方面。以下是我在上述网址中剪切的图片，比较有学习价值。

四：numpy Broadcasting

       Numpy中array基本运算如下：

 

上述的图片基本反映array正常的四则运算和指数运算。我们需要注意上式中是两个相同的array之间的运算或者是array和一个数值之间的运算。

       如果两个array之间的维度不同，则broadcast，参考：http://docs.scipy.org/doc/numpy/user/basics.broadcasting.html。

       其实我个人觉得有个例子能更好的反映broadcast(参考上述链接)：

五：array的迭代和一些统计计算

我们先来总结array的迭代：

      

上图参考http://www.engr.ucsb.edu/~shell/che210d/numpy.pdf 这个链接，我们截个图。这个我觉得应该一目了然。

统计计算：

Array的和，积，平均值，方差和标准差。

       对于多维计算，我们总结要先确定axis，从以下图片中，我们能够清楚看出结果：

      

六：向量和矩阵运算

       个人觉得这一节才是numpy中的重点。先介绍几个概念：

       点积(内积)   首先要明白向量的点积之后是个数值。矩阵的点积就是矩阵的乘法。在此我们需要清楚。

向量积（交叉积） 向量积结果是个向量。如下图：

 

       点积：

      

 

向量积

其中的outer为：a的转置和b的点积。Inner就是点积，cross及交叉积就是向量积。

 

矩阵的行列式值从如下的例子就能看出：

      

其中linalg是numpy中的一个子模块。

矩阵的特征值和特征向量求解如下：

矩阵的逆：

奇异值分解：