求二维数组矩形区域最大和问题

求二维数组矩形区域最大和问题

求一个二维数组的最大矩形区域和，可以用比较简单的方法，直接枚举

遍历数组中的所有矩形区域选择最大和

代码如下

#include<stdio.h>int max(int x,int y){return x>y?x:y;}int Maxsum(int a[6][6],int n,int m){intmaxsum=0;int i_max,i_min,j_max,j_min;int PS[6][6];int i,j;for(i=0;i<n;i++)PS[i][0]=0;for(j=0;j<m;j++)PS[0][j]=0;for(i=1;i<n;i++)for(j=1;j<m;j++)PS[i][j]=PS[i-1][j]+PS[i][j-1]-PS[i-1][j-1]+a[i][j];for(i_min=1;i_min<n;i_min++)for(i_max=i_min;i_max<n;i_max++)for(j_min=1;j_min<m;j_min++)for(j_max=j_min;j_max<m;j_max++)maxsum=max(maxsum,(PS[i_max][j_max]-PS[i_min-1][j_max]-PS[i_max][j_min-1]+PS[i_min-1][j_min-1]));return maxsum;}void main(){int a[6][6]={0,0,0,0,0,0,0,1,3,4,6,8,0,-5,-6,3,1,-8,0,7,5,-4,2,-5,0,4,-5,4,6,5,0,-7,-8,5,5,4};int t;t=Maxsum(a,6,6);printf("%d",t);}

其中

PS[i][j]=PS[i-1][j]+PS[i][j-1]-PS[i-1][j-1]+a[i][j];

为求的以（0，0）为起点（i,j）为结束点的矩形区域的和

PS[i_max][j_max]-PS[i_min-1][j_max]-PS[i_max][j_min-1]+PS[i_min-1][j_min-1]

则是求点（i_min,j_min）(i_max,j_min)(i_min,j_max)(i_max,j_max)四个点组成的矩形区域的和