背包问题（动态规划）

1 01背包问题
1.1 题目
有N件物品和一个容量为V 的背包。放入第i件物品耗费的空间是Ci，得到
的价值是Wi。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。
1.2 基本思路
这是最基础的背包问题，特点是：每种物品仅有一件，可以选择放或不
放。
用子问题定义状态：即F[i; v]表示前i件物品恰放入一个容量为v的背包可以
获得的最大价值。则其状态转移方程便是：
F[i; v] = maxfF[i

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