hdu 3203 Door Repairing（概率DP 反向推导）

来源：互联网发布：博物君的淘宝店编辑：程序博客网时间：2024/05/22 18:36

hdu 3203 Door Repairing

对于一道门，n个人经过。每人有p的概率把门弄坏，修好门需要a元，若某人经过时门是坏的则罚b元。求期望的最小支出。
比较明显的概率dp题，关键是找出推导关系。本题中，如果所有人都通过了，那么门是好是坏也就不需要管了。有这个条件在，所以从后往前推导比较容易。
dp[n][0]表示第n个人经过时，门是坏的。dp[n][1]则表示门是好的。
dp[n][0] = min(dp[n+1][0]+b, a+p*dp[n+1][0]+(1.0-p)*dp[n+1][1]);
dp[n][1] = p*dp[n+1][0]+(1.0-p)*dp[n+1][1];
#include <stdio.h>#include <vector>#include <string>#include <algorithm>#include <queue>#include <cstring>#include <map>#include <set>#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;// http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3203#ifdef __GNUC__typedef long long LL;inline void opt64(LL a) {    printf("%lld", a);}#elsetypedef __int64 LL;inline void opt64(LL a) {    printf("%I64d", a);}#endifconst int MAXN = 100005;// 逆向推导int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("in.txt", "r", stdin);#endif    int n;    double a, p, b;    double f0, f1, p0, p1;    while (scanf("%d%lf%lf%lf", &n, &p, &a, &b))    {        if (n==0 && a==0 && p==0 && b==0) break;        p /= 100.0;        f0 = min(a, b);        f1 = 0.0;        for (int i = 1; i< n; ++i)        {            p0 = min(f0+b, a+p*f0+(1.0-p)*f1);            p1 = p*f0+(1.0-p)*f1;            f0 = p0;            f1 = p1;        }        printf("%.4lf\n", f1);    }    return 0;}

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