uvalive 6669 hidden tree(好壮压dp)

题目见here

题意：给一个序列arr[]，你从中选择一些子序列，将子序列的值从左往右依次放到某棵二叉树的叶子节点上，使得除了叶子，所有节点左右子树权和相等。子树的权和 = 子树叶子的权和。如果存在这样一棵二叉树，选择的子序列就是合法的。问，最长的合法子序列是多少。

思路：

枚举二叉树可能的叶子的最小权(入手点)，显然，能和此数一起组成二叉树的数，要么和这个数相等，要么是这个数的2^k倍。把满足这种关系的数，认做一个集合，显然集合外的数，不能和集合内的数组成二叉树。那么，我们只需要一个一个得求出所有集合的最长子序列即可。
把集合内的所有数全部除以最小权，剩下的数为1,2,4,8,16,32,64.....这种2^k的数。假设你从左到右，第一个填的数为16，第二个填的数一定不会比16大，不然那个16无法合并。如果填的就是16，那就合成为32。当然，填小于16的数也是行的。那么，对于2^k的数，每个数，在合并过程中一定只有两种状态，有1个，或者没有。那么我们似乎就可以用状态压缩就可。

详细见代码：

#include<algorithm>#include<iostream>#include<string.h>#include<stdio.h>using namespace std;const int INF=0x3f3f3f3f;const int maxn=1010;typedef long long ll;bool base[maxn*505],vis[505],iss[maxn];int arr[maxn],dp[maxn*505],brr[maxn],sum[maxn];int solve(int x,int n){    int i,j,lim,tp,ct=0,ans=0;    for(i=1;i<=n;i++)        if(arr[i]%x==0&&base[arr[i]/x])            brr[++ct]=arr[i]/x;    for(i=1;i<=ct;i++)        sum[i]=sum[i-1]+brr[i];    memset(dp,0xcf,sizeof dp);    dp[0]=0;    for(i=1;i<=ct;i++)    {        lim=2*brr[i];        for(j=sum[i];j>=lim;j--)        {            tp=j-brr[i];            if(!(tp&(brr[i]-1)))                dp[j]=max(dp[j],dp[tp]+1);        }        dp[brr[i]]=max(dp[brr[i]],1);    }    for(i=1;i<=sum[ct];i++)        if(base[i])            ans=max(ans,dp[i]);    return ans;}int main(){    int n,i,j,lim,ans;    lim=500*maxn;    for(i=1;i<lim;i<<=1)        base[i]=true;    while(scanf("%d",&n),n)    {        for(i=1;i<=n;i++)            scanf("%d",&arr[i]);        memset(vis,0,sizeof vis);        for(i=1;i<=n;i++)        {            iss[i]=true;//是否叶子结点最小权值            if(vis[arr[i]])            {                iss[i]=false;                continue;            }            vis[arr[i]]=true;            for(j=1;j<=n;j++)            {                if(j==i)                    continue;                if(arr[i]!=arr[j]&&arr[i]%arr[j]==0&&base[arr[i]/arr[j]])                {                    iss[i]=false;                    break;                }            }        }        ans=0;        for(i=1;i<=n;i++)            if(iss[i])                ans=max(ans,solve(arr[i],n));        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}