poj 1185 炮兵阵地(状态压缩DP)

 【题目大意】类似于上面一道题，一个方格组成的矩阵，每个方格可以放大炮用0表示，不可以放大炮用1表示（原题用字母），让放最多的大炮，大炮与大炮间不会互相攻击。
 【解析】可以发现，对于每一行放大炮的状态，只与它上面一行和上上一行的状态有关，每一行用状态压缩的表示方法，0表示不放大炮，1表示放大炮，同样的，先要满足硬件条件，即有的地方不能放大炮，然后就是每一行中不能有两个1的距离小于2（保证横着不互相攻击），这些要预先处理一下。然后就是状态表示和转移的问题了，因为是和前两行的状态有关，所以要开个三维的数组来表示状态，当前行的状态可由前两行的状态转移而来。即如果当前行的状态符合前两行的约束条件（不和前两行的大炮互相攻击），则当前行的最大值就是上一个状态的值加上当前状态中1的个数（当前行放大炮的个数）
【状态表示】dp[i][j][k] 表示第i行状态为k，第i-1状态为j时的最大炮兵个数。
【状态转移方程】dp[i][k][t] =max(dp[i][k][t],dp[i-1][j][k]+num[t]); num[t]为t状态中1的个数
【DP边界条件】dp[1][1][i] =num[i] 状态i能够满足第一行的硬件条件（注意：这里的i指的是第i个状态，不是一个二进制数，开一个数组保存二进制状态）

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;char A[101][11];int state[1000],N,M,top = 0;int num[1000];int cpu[1000];int dp[101][1000][1000];//第二维为本行第三维为上一行int max(int a,int b){     return a > b ? a : b; }void Init(){     top = 0;     int total = 1 << M;     for(int i = 0;i < total;i ++)     {          if(!(i & i << 1) && !(i & i << 2))               state[++ top] = i;     }}//初始化状态state[];void fox(){     for(int i = 1;i <= top;i ++)     {          int tmp = state[i];          while(tmp){               if(tmp & 1)                    num[i] ++;               tmp = tmp >> 1;          }     }}//初始化各个状态对应的炮台数；int main(){     int i,j,k,a;     cin >> N >> M;     for(i = 1;i <= N;i ++)         for(j = 1;j <= M;j ++)         cin >> A[i][j];     Init();        fox();     printf("1");     for(i = 1;i <= N;i ++)          for(j = 1;j <= M;j ++)     {          if(A[i][j] == 'H')               cpu[i] += 1 << (j-1);     }        for(i = 1;i <= top;i ++)//初始化第一行的情况上一行为0     {          if(!(state[i] & cpu[1]))               dp[1][i][1] += num[i];     }     for(i = 1;i <= top;i ++)     {          if(!(state[i] & cpu[2]))               for(j = 1;j <= top;j ++)                if(!(state[j] & cpu[1]) && !(state[j] & state[i]))               dp[2][i][j] = dp[1][j][1] + num[i];     }      for(i = 3;i <= N;i ++)          for(j = 1;j <= top;j ++)               for(k = 1;k <= top;k ++)                 if(!(state[j] & cpu[i]) && !(state[k] & cpu[i-1]) && !(state[j] & state[k]))                 for(a = 1;a <= top;a ++)          {               if(!(state[a] & cpu[i-2]) && !(state[a] & state[j]) && !(state[k] & state[a]))                    dp[i][j][k] =max(dp[i][j][k] , dp[i-1][k][a] + num[j]);          }          int ans = 0;//三维的都不超时，也是蛮拼的，估计是top，不给力          for(i = 1;i <= top;i ++)               for(j = 1;j <= top;j ++)               ans = max(ans,dp[N][i][j]);          printf("%d\n",ans);          return 1;}