ACdream 1216 （ASC训练1） Beautiful People（DP）

来源：互联网发布：浙商控股集团知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/17 07:55

题目地址：http://acdream.info/problem?pid=1216

这题一开始用的是线段树，后来发现查询的时候还需要DP处理，挺麻烦。。也就不了了之了。。后来想到，这题其实就是一个二维的最长上升子序列。。

要先排序，先按左边的数为第一关键字进行升序排序，再按右边的数为第二关键字进行降序排序。这样的话，第一关键字相同的的肯定不在一个同一个上升子序列中。然后只对第二关键字进行复杂度为O(n*logn)的DP，找出最长上升序列，然后处理前驱，并输出即可。

代码如下：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <string>#include <cstring>#include <stdlib.h>#include <math.h>#include <ctype.h>#include <queue>#include <map>#include <set>#include <algorithm>using namespace std;#define LL long longstruct node{    int x, y, num;}fei[110000];int cmp(node x, node y){    if(x.x==y.x)        return x.y>y.y;    return x.x<y.x;}int a[110000], d[110000], pre[110000], len, b[110000];int bin_seach(int x){    int low=0, high=len, mid, ans;    while(low<=high)    {        mid=low+high>>1;        if(a[mid]>=x)        {            high=mid-1;            ans=mid;        }        else        {            low=mid+1;        }    }    return ans;}int main(){    int n, i, j, pos, cnt;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        for(i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d%d",&fei[i].x,&fei[i].y);            fei[i].num=i+1;        }        sort(fei,fei+n,cmp);        len=1;        a[1]=fei[0].y;        d[0]=-1;        d[1]=0;        memset(pre,-1,sizeof(pre));        for(i=1;i<n;i++)        {            if(fei[i].y>a[len])            {                a[++len]=fei[i].y;                pre[i]=d[len-1];                d[len]=i;            }            else            {                pos=bin_seach(fei[i].y);                a[pos]=fei[i].y;                pre[i]=d[pos-1];                d[pos]=i;            }        }        printf("%d\n",len);        cnt=0;        /*for(i=0;i<n;i++)        {            printf("%d ",fei[i].num);        }        puts("");*/        for(i=d[len];i!=-1;i=pre[i])        {            b[cnt++]=fei[i].num;            //printf("%d\n",i);        }        for(i=0;i<cnt-1;i++)            printf("%d ",b[i]);        printf("%d\n",b[cnt-1]);    }    return 0;}

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