HDU-#4786 Fibonacci Tree（最大最小生成树）

来源：互联网发布：智慧树网络课程好过吗? 编辑：程序博客网时间：2024/04/28 13:33

题目大意：给出一个图以及边的黑白颜色，问是否存在一颗斐波那契树，使得其有白边构成，结点是斐波那契数列。

解题思路：已经不知道该怎么去描述这份感情了，或许这就是人生吧，到处充满着痛，那样才证明自己还活着。还是忙碌起来吧，至少那样就麻木了！言归正传，这个题有很巧妙的解法的，当时读题居然理解错了，错了就回不去了....问存不存在这样一颗斐波那契树，可以先将所有白边加入求一次上限，再将黑边全部加入求一次白边的下限。这样再对预处理好的斐波那契数列进行判断即可。不过要注意开始判断一开始是否连通，不连通输出No.详见code。

题目来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4786

code：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXN = 1e5;int t,cas,n,m,total,cnt;int p[MAXN],f[MAXN];struct Edge{    int u,v,c;}e[MAXN];int cmp1(Edge a,Edge b){return a.c<b.c;}int cmp2(Edge a,Edge b){return a.c>b.c;}int find(int x){return x==p[x] ? x : p[x]=find(p[x]);}void init(){ //斐波那契数列预处理    f[0]=1;f[1]=1;    for(int i=2;;++i){        f[i]=f[i-1]+f[i-2];        if(f[i]>MAXN){            total=i;            break;        }    }}int Kruskal(int cmp){ //最小/最大生成树    int ans=0;    for(int i=0;i<n;++i) p[i]=i;    if(!cmp) sort(e,e+m,cmp1);    else sort(e,e+m,cmp2);    for(int i=0;i<m;++i){        int x=find(e[i].u);        int y=find(e[i].v);        if(x!=y){            p[x]=y;            if(e[i].c==1) ans++;        }    }    return ans;}int main(){    //freopen("input.txt","r",stdin);    cas=0;    init();    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=0;i<m;++i)            scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].c);        int minm=Kruskal(0); //存在白边的最小值        int maxm=Kruskal(1); //存在白边的最大值        int flag=1;        for(int i=1;i<=n;++i) //判断是否连通            if(find(i)!=find(1)){                flag=0;                break;            }        if(!flag){ //不连通则输出No            printf("Case #%d: No\n",++cas);            continue;        }        flag=0;        for(int i=0;i<=total;++i) //判断最大最小值之间存不存在该斐波那契数列            if(f[i]>=minm && f[i]<=maxm)                flag=1;        if(flag)  printf("Case #%d: Yes\n",++cas);        else  printf("Case #%d: No\n",++cas);    }    return 0;}

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