如何建立一棵哈夫曼树并且输出压缩码

   如何建立一棵哈夫曼树并且输出压缩码

算法：1、给定一个具有n个权值{ w1,w2,………wn }的结点的集合 F = { T1,T2,………Tn } 2、初始时，设集合 A = F。 3、执行 i = 1至 n -1的循环，在每次循环时执行以下操作从当前集合中选取权值最小、次最小的两个结点，以这两个结点作为内部结点 bi的左右儿子，bi的权值为其左右儿子权值之和。在集合中去除这两个权值最小、次最小的结点，并将内部结点bI加入其中。这样，在集合A中，结点个数便减少了一个。这样，在经过了n-1次循环之后，集合A中只剩下了一个结点，这个结点就是根结点。

哈夫曼树的存储：在哈夫曼树中，每个要编码的元素是一个叶结点（度数为零），其它结点都是度数（度数就是有多少个子节点）为2的节点一旦给定了要编码的元素个数，由n0＝n2＋1可知哈夫曼树的大小为2n-1哈夫曼树可以用一个大小为2n的数组来存储。0节点不用，根存放在节点1。叶结点依次放在n+1到2n的位置每个数组元素保存的信息：结点的数据、权值和父结点和左右孩子的位置。

代码实现：

//哈夫曼树及其编码，两个结构体，第一个是用来构造哈夫曼树的，第二个是用来保存压缩码的

#include<iostream>using namespace std;struct hfnode{    char data;//字符    int weight;//字符的个数，也就是权值    int parent,left,right;//父节点、左子树、右子树的数组下标};struct node{    char data;//字符    char a[1000];//用于保存压缩码    int num;//压缩码的长度};struct node *hftree(char str[],int d[],int size){    int lenth=size*2,min1,min2,x,y,i,j;    struct hfnode *hf;    struct node *p;    hf=(struct hfnode *)malloc(lenth*sizeof(struct hfnode));    p=(struct node *)malloc(size*sizeof(struct node));    for(i=size; i<lenth; i++) //size到（lenth-1）用来存放叶子节点    {        hf[i].data=str[i-size];        hf[i].weight=d[i-size];        hf[i].parent=hf[i].left=hf[i].right=0;    }    for(i=size-1; i>0; i--) //哈夫曼树的构造    {        min1=min2=100000000;        x=y=0;//min1用来保存最小的，min2用来保存次小的        for(j=i+1; j<lenth; j++)        {            if(min1>hf[j].weight&&hf[j].parent==0)            {                min2=min1;                y=x;                min1=hf[j].weight;                x=j;            }            else if(min2>hf[j].weight&&hf[j].parent==0)            {                min2=hf[j].weight;                y=j;            }        }        if(x>y)            swap(x,y);        hf[i].weight=min1+min2;//新的节点的形成        hf[i].parent=0;        hf[i].left=x;        hf[i].right=y;        hf[x].parent=i;        hf[y].parent=i;    }    for(i=size; i<lenth; i++) //求出各个字符的压缩码    {        int t1,t2;        p[i-size].data=hf[i].data;        p[i-size].num=0;        t1=hf[i].parent;//父节点的数组下标        t2=i;//自身的数组下标        while(t1>0)        {            if(hf[t1].left==t2)                p[i-size].a[p[i-size].num++]='0';            else                p[i-size].a[p[i-size].num++]='1';            t2=t1;            t1=hf[t1].parent;        }    }    return p;}int main(){    char str[1000];    int b[26],c[26],i,j,n,size;    struct node *temp;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)//测试案例的个数    {        getchar();        while(n--)        {            size=0;            memset(b,0,sizeof(b));            scanf("%s",str);            for(i=0; str[i]!='\0'; i++)                b[str[i]-'a']++;            for(i=0; i<26; i++)                if(b[i]!=0)                {                    c[size]=b[i];                    str[size]=i+'a';                    size++;                }//c数组中保存的是各个字符的权值（也就是个数）            temp=hftree(str,c,size);            for(i=0; i<size; i++)            {                printf("%c:",temp[i].data);                for(j=temp[i].num-1; j>=0; j--)                    printf("%c",temp[i].a[j]);                printf("\n");            }        }    }    return 0;}