sgu 101 Domino (欧拉路)

来源：互联网发布：AV淘宝网 avtaobao.cc 编辑：程序博客网时间：2024/05/01 05:01

题目链接：http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=101

思路：最裸的欧拉路的题目把骨牌的每一面当成点每一张骨牌的两面都建一条无向边求出此图的一条欧拉路即可。

在此总结一下欧拉路的知识：

无向图的欧拉路的存在判定：为连通图度数为奇数的点的个数为0 or 2

欧拉路的输出：

1.度数为奇数的点的个数为0(此图存在欧拉回路) 任选一点用dfs入栈记录最后再倒着输出即可

2.度数为奇数的点的个数为2(非欧拉图) 选出度数为奇数的点然后再进行dfs

代码中并查集的判联通部分可以用dfs代替

code：

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;const int maxn=10500;const int maxe=10500;struct edge{    int to,next,flag;} G[maxe];int head[maxn],si,du[maxn],way[maxe];int cnt,nn;bool vis[10];void add_edge(int s,int t){    G[si].flag=true;    G[si].to=t;    G[si].next=head[s];    head[s]=si++;    G[si].flag=true;    G[si].to=s;    G[si].next=head[t];    head[t]=si++;}int par[maxn],num[maxn];void init(int n_){    for(int i=0;i<=n_;i++){        par[i]=i;        num[i]=1;    }}int Find(int x){    if(x==par[x]) return x;    return par[x]=Find(par[x]);}void unite(int x,int y){    x=Find(x);    y=Find(y);    if(num[x]<num[y]){        par[x]=y;        num[y]+=num[x];    }    else{        par[y]=x;        num[x]+=num[y];    }}bool same(int x,int y){    return Find(x)==Find(y);}void dfs(int vv,int tt){    for(int i=head[vv];i!=-1;i=G[i].next){        if(!G[i].flag) continue;        G[i].flag=G[i^1].flag=false;        dfs(G[i].to,i);    }    if(tt!=-1) way[cnt++]=tt;}void output(int kk){    cnt=0;    if(kk==0){        for(int i=0;i<=6;i++){            if(!vis[i]) continue;            dfs(i,-1);            break;        }    }    else{        for(int i=0;i<=6;i++){            if(!vis[i]) continue;            if(du[i]%2!=0){                dfs(i,-1);                break;            }        }    }    for(int i=cnt-1;i>=0;i--){        if(way[i]%2) printf("%d -\n",way[i]/2+1);        else         printf("%d +\n",way[i]/2+1);    }}int main(){    int N,s,t,cnt1,cnt2,nn;    bool mark;    while(scanf("%d",&N)!=EOF){        init(N);        nn=0;        memset(vis,0,sizeof(vis));        memset(du,0,sizeof(du));        memset(head,-1,sizeof(head));        si=0;        for(int kk=0;kk<N;kk++){            scanf("%d%d",&s,&t);            add_edge(s,t);            du[s]++;            du[t]++;            if(!same(s,t))  unite(s,t);            vis[s]=vis[t]=true;        }        for(int i=0;i<=6;i++) if(vis[i]) nn++;        mark=0;        for(int i=0;i<=6;i++){            if(!vis[i]) continue;            if(num[Find(i)]!=nn){                printf("No solution\n");                mark=1;            }            break;        }        if(mark==1) continue;        cnt1=cnt2=0;        for(int i=0;i<=6;i++){            if(!vis[i]) continue;            if(du[i]%2==0) cnt1++;            else cnt2++;        }        if(cnt2==0) output(0);        else if(cnt2==2) output(1);        else printf("No solution\n");    }}

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