UVa 11181 - Probability|Given (条件概率)

题意：

有n个人，已知每个人在超市买东西的概率为pi。现在已知实际上r个人在

超市买了东西，问实际每个人买了东西的概率。

算法：

就是求已知r个人在超市买东西的条件下每个人在超市买东西的条件概率。

拿样例一的“三选二”为例。

分母怎么求？P=买*买*不买+买*不买*买+不买*买*买=0.092，这是三个人中恰有两个人买东西的概率。

分子怎么求？P(1号买了)=买*买*不买+买*不买*买=0.038，所以在有2个人买了东西的情况下1号买了东西的概率是0.038/0.092≈0.413403

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#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;double p[25],ans[25];int n;double dfs(int pos,int r,double pi){    if(pos == n+1) return r?0.0:pi;  //如果n个人中没有选够r个人则为0,反之返回pi    double sum = 0.0;    if(r)  //选当前pos位的人    {        sum += dfs(pos+1,r-1,pi*p[pos]);        ans[pos] += sum;    }    sum += dfs(pos+1,r,pi*(1-p[pos]));    return sum;}int main(){    int r,cas = 1;    while(scanf("%d%d",&n,&r)!=EOF)    {        if(n==0 && r==0)            break;        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%lf",&p[i]);        printf("Case %d:\n",cas++);        memset(ans,0,sizeof(ans));        double q = dfs(1,r,1.0);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            printf("%.6lf\n",ans[i]/q);        }    }    return 0;}