HDU 3830 Checkers

题意：

有三个棋子  可以隔一个棋子跳  不能隔两个跳  问状态u到状态v最少跳几步

思路：

对于一个状态三个棋子的位置可以设为 x y z  （小到大）

只有当y-x=z-y的时候  跳的方法为两种  即  y跳过x  或  y跳过z

在上式等式不成立时  短的一边可以跳许多次  直到大小关系改变

那么这样就形成了二叉树的结构  我们将y向左右跳的状态分别作为原状态的儿子  将两边其中一个向中间跳的状态作为原状态的父亲

那么这时u和v的可达性就变成了  他们是不是同一个根  于是我们可以从u和v跳到头  判断一下

如果能跳  要跳几次呢？？  这时利用LCA  方法与倍增法相同  即  u和v先爬到同一高度  再同时爬

爬的方法和刚才的状态向根移动相同  由于没有倍增打表  因此同一深度后我们要用二分法确定爬的高度

代码：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<map>#include<set>#include<vector>#include<queue>#include<cstdlib>#include<ctime>#include<cmath>using namespace std;typedef unsigned long long LL;#define M 1100#define N 16struct state {int x[3];void Sort() {sort(x, x + 3);}int Root() {int floor = 0;int a1 = x[1] - x[0], a2 = x[2] - x[1];while (a1 != a2) {if (a1 > a2) {int d = (a1 - 1) / a2;floor += d;x[2] -= d * a2;x[1] -= d * a2;} else {int d = (a2 - 1) / a1;floor += d;x[0] += d * a1;x[1] += d * a1;}Sort();a1 = x[1] - x[0], a2 = x[2] - x[1];}return floor;}bool operator==(const state ff) const {return (x[0] == ff.x[0]) && (x[1] == ff.x[1]) && (x[2] == ff.x[2]);}void GoUp(int floor) {while (floor) {int a1 = x[1] - x[0], a2 = x[2] - x[1];if (a1 > a2) {int d = (a1 - 1) / a2;if (d > floor)d = floor;floor -= d;x[2] -= d * a2;x[1] -= d * a2;} else {int d = (a2 - 1) / a1;if (d > floor)d = floor;floor -= d;x[0] += d * a1;x[1] += d * a1;}Sort();}}} u, v, fau, fav;int main() {int fu, fv, ans;while (~scanf("%d%d%d%d%d%d", &u.x[0], &u.x[1], &u.x[2], &v.x[0], &v.x[1],&v.x[2])) {u.Sort();v.Sort();fau = u;fav = v;fu = fau.Root();fv = fav.Root();if (fau == fav) {puts("YES");if (fu > fv) {ans = fu - fv;u.GoUp(ans);} else if (fv > fu) {ans = fv - fu;v.GoUp(ans);} elseans = 0;int l = 0, r = min(fu, fv), mid, tmp;while (l <= r) {mid = (l + r) >> 1;fau = u;fav = v;fau.GoUp(mid);fav.GoUp(mid);if (fau == fav) {r = mid - 1;tmp = mid;} elsel = mid + 1;}printf("%d\n", ans + (tmp << 1));} elseputs("NO");}return 0;}