UVa 10179 - Irreducable Basic Fractions

来源：互联网发布：sql group by distinct 编辑：程序博客网时间：2024/06/05 20:10

题目：计算一个给定数的欧拉函数（1~n-1中和n互质的数的个数）。

分析：数论，素数筛法，欧拉函数。

欧拉函数：φ（n）= n *（1 - 1/p1）*（1 - 1/p2）*（1 - 1/p3）*…*（1 - 1/pt）；

这里利用筛法打表计算出50000内的素数，因为数据范围是1000000000内的，

所以，不能被前50000内的素数整除的数，也一定是素数，并且每个数n中最多有一个；

计算输出即可。

说明：终于450题了(⊙_⊙)。

#include <iostream>#include <cstdlib>using namespace std;int fac[30];int prim[50000];int used[50000];int main(){for (int i = 0 ; i < 50000 ; ++ i)used[i] = 0;int save = 0;for (int i = 2 ; i < 50000 ; ++ i)if (!used[i]) {prim[save ++] = i;for (int j = 2*i ; j < 50000 ; j += i)used[j] = 1;}int n;while (cin >> n && n) {int count = 0,base = 0,m = n;while (n > 1 && base < save) {if (n%prim[base] == 0) {fac[count ++] = prim[base];while (n%prim[base] == 0)n /= prim[base];}base ++;}if (n > 1) fac[count ++] = n;long long ans = m;for (int i = 0 ; i < count ; ++ i)ans = ans/fac[i]*(fac[i]-1);cout << ans << endl;}return 0;}

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