20141007个人日志（顺序统计量）

放了一个礼拜的假，没有每天及时总结...

今天不上班，但是我也早早来到公司，上午编写 k-顺序统计量的程序，下午结束了python的学习，接下来将是python实战了，月底完成。

来说说顺序统计量。

某n元素集合的第 i 个顺序统计量是指该集合中，第 i 小的元素。例如：第1个顺序统计量就是集合中最小元素，第n个顺序统计量则是集合中最大的元素。

输入：一个n元数组 a，及顺序统计数 k

输出：数组a中第k小的元素的值

算法用到快速排序里的主元选取的步骤。确切的说，选取主元pivot（对应下标index）使得：

（1）所有比pivot小的元素都在主元的前面

（2）所有比pivot大的元素都在主元的后边

及pivot是数组的第 index＋1 小的元素。没什么特别的难度，注意下标的变换即可。具体代码如下：

//---------------------------------------------------------//查找数组中第 k 大元素/*! 函数功能:    确定主元 pivot 的下标 pivotIndex, 使得 下标小于 pivotIndex 的元素 都小于 pivot,下标大于 pivotIndex 的元素都大于 pivot (参见快速排序里的主元选择方法) (作为选择顺序统计量的一个应用,此主元选择的方法还可以改进为:首次pivotIndex随机选取) */int Partition(int a[],int low,int high)  //选主元选取(参考快速排序的主元选取算法){    int tagValue = a[high];    int pivotIndex = low-1;        for (int i = low; i<high; i++)    {        if (a[i] <= tagValue)        {            pivotIndex++;            if (i != pivotIndex)            {                int temp = a[i];                a[i] = a[pivotIndex];                a[pivotIndex] = temp;            }        }    }    int temp = a[pivotIndex+1];    a[pivotIndex+1] = a[high];    a[high]  = temp;    return pivotIndex+1;}/*! 函数功能:    在数组 a 中,从 low 到 high 的下标里选择第 kIndex 小的元素 */int RandomizedSelect(int a[],int low,int high,int kIndex){    if (low == high) {        return a[low];    }    int tempIndex = Partition(a, low, high);    int b[10];    for (int i = 0; i<10; i++) {        b[i] = a[i];    }    int iIndex = tempIndex - low + 1;    if (kIndex == iIndex)        return a[tempIndex];    else if(kIndex < iIndex)        return RandomizedSelect(a, low, tempIndex-1, kIndex);    else        return RandomizedSelect(a, tempIndex+1, high, kIndex-iIndex);}/*! 函数功能: 在数组 a 中,选择第 k 小的元素 */int SelectThe_kth_MinimumNum(int a[],int length,int k){    if (length < 1) {        return ERROR;    }    return RandomizedSelect(a, 0, length-1, k); // 注意此处调用 high-1 而不是 high}

注意：k 比1小时(如0,－1等)，会返回数组中最小的元素；k > length 时，总是会返回数组中最大元素