Java数据结构和算法(五)——队列

队列，queqe，就是现实生活中的排队。

1、简单队列：

public class Queqe {    private int array[];    private int front;    private int end;    private int number;    private int max;        private Queqe(int maxsize){        array = new int[maxsize];        max = maxsize;        front = 0;        end = 0;        number = 0;    }        private void insert(int item){        if(isFull()){            System.out.println("is full,can not insert");            return;        }        array[end++] = item;        number++;    }        private int remove(){        if(isEmpty()){            System.out.println("is empty,can not remove");            return -1;        }        number--;        return array[front++];    }        private boolean isFull(){        return number == max;    }    private boolean isEmpty(){        return number == 0;    }        private int size(){        return number;    }        private int peekFront(){        return array[front];    }        public static void main(String[] args) {        Queqe q = new Queqe(4);        System.out.println("queqe is empty:"+q.isEmpty());                q.insert(1);        q.insert(2);        q.insert(3);        q.insert(4);        q.insert(5);                System.out.println(q.size());        System.out.println("front is "+q.peekFront());                while(!q.isEmpty())            System.out.println(q.remove());    }}result:queqe is empty:trueis full,can not insert4front is 11234

还是通过数组实现，但是和栈不同的是，队列的话有队头队尾，队头指向队列的首部，而队尾指向队列的尾部，number为队列中数的个数，每当插入一个新元素，队尾后移，每当移除一个新元素，队首后移，插入和移除的同时根据队列是否为空或者是满，才进行插入和移除。

先进的元素排在前面，那么移除的时候就是先移除队头，达到先进先出的效果，·插入和移除并不用移动整个数组，只需改变队头和队列的指向，所以时间复杂度和栈一样都是O(1)。

2、不用number之后的方法改变

前面用了number统计队列中元素个数，其实不用这个变量，单靠队头和队尾也是可以实现队列。

    private boolean isFull(){        return end == max;    }    private boolean isEmpty(){        return (front ==0&&end ==0)||front == max;    }        private int size(){        return end -front;    }

队尾减去队头就是元素的个数，因为一旦插入，end是增加1的。

而判断是不是满了更简单，队尾移到数组尾部即是满了。

空的话会复杂一些，一种是一开始front为零，但是有元素插入，此时end不为零，如果两者为零那就是空了，还有就是不停remove之后，front移到最后，证明之前的元素全部remove掉了，此时也为空。

作者根据的是front和end的变化，然后再insert和remove中直接改变front和end的值，在isEmpty和isFull中，例如在isFull()中：

    private boolean isFull(){        return end+2 == front||(front+max-2==end);    }

作者的end一开始设为-1，然后一旦end超过max会变成-1，所以当中有着很复杂的位置关系。

这样更复杂。因为这样类似循环队列，超出之后又重头开始插入。

其实在isEmpty和isFull中直接进行判断就可以了。然后真的超出的时候直接打印错误后return。

3、优先级队列

银行办业务当然要排队，但是，银行的vip用户不需要，因为他存的钱比你多，银行重视这种客户，优先级高，所以他虽然比你晚来到银行，但是排号的时候拿到的号比你还前。

那这样的话，优先级队列就像是一开始就根据优先级排列好顺序的队列。

private void insert(int item){    if(isFull()){        System.out.println("is full,can not insert");        return;    }    if(end == 0){        array[end++] = item;    }else{        int i;        for ( i = number-1; i >=0; i--) {            if(item > array[i]){                array[i+1] = array[i];            }        }        array[i+1]= item;        end++;    }    number++;}result：queqe is empty:truesize:0is full,can not insertqueqe is empty:falsesize:4front is 44321 

现在我们将数值大的看成是优先级高的，第一个插入直接插入数组第一位，后面插入的开始比较，如果比前面的数都小，那么就放在队列最后面，如果大的话，就将整个队列后推，然后找到适当的位置插入，和插入排序是类似的。这样插入元素的同时，就已经按照优先级从大到小的顺序排好序了（前:prefix expression 中:infix expression 后:postfix expression）。

4、算术表达式的解析

1+2+3=？  

由于我们从小接受的教育就是从左到右，有括号计算括号里面，先乘除后加减这样的思路，然后看到上面那个算式的时候一下子就得出结果，这是中缀表达式。也就是我们脑里面计算算式的方式。

从左到右，1+2看后面，是+号，那可以直接算1+2的值为3,3+3后面是=号了，直接计算3+3=6。

1+2*3=？

从左到右，1+2看后面，是*号，那不能直接算1+2的值,先计算2*3=6，再看后面为=，所以计算1+6=7。

1*（2+3）=？

从左到右，1后面是*，所以本来先计算的，但是后面是（所以先看括号，括号里面是2+3=5后面是=，所以直接计算1*5=5。

但是计算机并不像人脑这么聪明。一眼看过去基本可以心算。计算机认后缀表达式比较容易，如果我们从小就接受的是后缀表达式的方式的话，那对于我们来说一样可以。

后缀表达式的话就用符号a,b,c表示了，因为多位数字的话，写成1242132+，根本就不知道是那两个数字相加，那么就要有分隔符，但是无疑会增加难度。

a+b-c转后缀：

读a，读到+，继续读到b，写成ab，再读到-号可以将+放在ab后面，即ab+，读入c，后面结束了则ab+c-。

a+b*c转后缀：

读a，读+，读b，放置为ab，再读后面，*优先级大于+号，暂时不能放+，再读c，c后面结束，所以可以放入*，在放+，即abc*+。

a*(b+c)转后缀：

读a，读*，后面发现（不能放置*，（里比*优先级高，读b+c，后面为），可变为bc+，再和a*合，即abc+*。

这篇虽然讲得是队列，但是要用到的结构是栈，因为进来进去的。这里的算数不用压入栈，直接输出。

a+b-c转后缀：

直接输出a，读+，栈空压入栈，再输出b，栈非空，弹出+，读到-，+优先级>= -，输出+，压-入栈，输出c，结束了，弹出-。

最后结果：ab+c-。

a+b*c转后缀：

直接输出a，读+，栈空压入栈，再输出b，栈非空，弹出+，读到*，+优先级< -，所以先+压入栈，再压*，输出c，结束了，弹出*，再弹+。

最后结果：abc*+。

a*(b+c)转后缀：

直接输出a，读*，栈空压入栈，读到（压（入栈，输出b，读+，压入栈，输出c，读），发现后面结束可以弹出+并输出，弹出（不输出，弹出*。

最后结果：abc+*。

看了这个分析过程之后，就是利用栈，对操作符进行栈的压入和弹出。

如果纯粹用高级语言写计算器，直接使用中缀表达式即可，但是到了底层的编译器，就是需要后缀表达式实现，还要考虑到位数和其他操作符，可想代码远远比上面的复杂。

整体的思路就是这样，代码的实现就是通过栈和条件判断进行入栈和出栈即可。