hdu 2049 不容易系列之(4)——考新郎

不容易系列之(4)——考新郎

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 22154    Accepted Submission(s): 8177

Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

22 23 2

 

Sample Output

13

 

/*题解： 
排列组合+容错公式
这里求组合数用的是递归求法。 
容错公式：
    例如求n封信，n个信封全部装错的可能情况，利用递推 
    f(n) = (n-1)[f(n-1)+f(n-2)]
    n=1     0
    n=2     1
    n=3     2
    ...... 

*/

#include<cstdio>__int64 t,a[22]={0,0,1,2};int i;int f1()//容错公式{     for(i=4; i<=20; i++)        a[i] = (i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);}    __int64 f2(__int64 n,__int64 m)//求组合数 {    if(m==0||n==m)        return 1;    else        return f2(n-1,m)+f2(n-1,m-1); }   void solve(){    int n,m,N;    f1();    scanf("%d",&N);    while(N--)    {        scanf("%d %d",&n,&m);        t = f2(n,m)*a[m];         printf("%I64d\n",t);    }}    int main(){    solve();return 0;}