HLJU 1188 Matrix （二维树状数组）

Matrix

Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 128 MB

Description

给定一个1000*1000的二维矩阵,初始矩阵中每个数都为1,然后为矩阵有4种操作.

S x1 y1 x2 y2：计算(x1,y1)、(x2,y2)围成的矩阵内所有元素的和。

A x y v：将(x,y)增加v

D x y v：将(x,y)减少v

M x1 y1 x2 y2 v：将(x1,y1)元素中的v转移到(x2,y2)中去。

所有操作数都为正数。

若某一操作将矩阵中元素降到1以下，一律按1处理。

x,y从0开始编号。

Input

 第一行一个数t，代表样例个数：

每组样例第一行一个数m，代表m次操作，m<100000

接下来m行代表m次操作

Output

 每组样例输出一个

Case i:

i代表第i个样例

 对于每一个操作S，输出一行，代表计算结果。

所有结果均不会超过int范围

Sample Input

14A 1 1 1M 1 1 2 2 1D 2 2 1S 1 1 2 2

Sample Output

Case 1:4

解题思路：很明显的就是一个很典型的二维树状数组问题，树状数组部分完全就是模板，只是要在具体解决实际问题的时候，有点技巧。最开始见到这题的时候，我立即想到了以前切的楼教主出的Matrix，感觉很相似，然后就直接搞了，后来发现开始,要初始化树状数组的c数组，由于矩阵的初值均为1，就用了两层循环，一个一个调用update（），结果竟然超时了。。。然后又在其他地方优化了，还是超时。。。就想了个办法，直接把c数组全部初始化为0，这样就不用一次次的去调用update（）了（因为c要存的是他前面的和，现在全为0，和当然也为0了），然后在求区域和的时候，直接加上那个区间里的节点数（因为本来的矩阵中应该全部初始化为1的，但是我开始全初始化为0了，就把每个节点都少了1，节点数也就是区间的面积）即可。还有就是要求保证原矩阵元素在操作之后不能小于1，具体可以先算出当前位置的元素值， 在操作之前把操作的数e修改，然后直接执行操作即可。这里还学到了一个求当前位置元素的方法，直接用区域求和函数，对当前点求和，即map[a][b] = getsum( a, b, a, b ). 详见代码

楼教主的Matrix 见：http://blog.csdn.net/u013446688/article/details/38194977

AC代码：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int maxn = 1002;#define lowbit(x)x & (-x)       //lowbit函数            int c[maxn][maxn];                     //树状数组的c数组inline int update(int x, int y, int d){      //update函数 int i, j;for(i=x; i<=1000; i+=lowbit(i))for(j=y; j<=1000; j+=lowbit(j))c[i][j] += d;}inline int sum(int x, int y){         //sum函数 int ans = 0;int i, j;for(i=x; i>0; i-=lowbit(i))for(j=y; j>0; j-=lowbit(j))ans += c[i][j];return ans;}int getsum(int x1, int y1, int x2, int y2){       //区域求和return  sum(x2, y2) - sum(x1-1, y2) - sum(x2, y1-1) + sum(x1-1, y1-1);}int main(){//freopen("in.txt","r",stdin);int T, m ,a, b, cc, d, e;string p;scanf("%d", &T);for(int t=1; t<=T; t++){scanf("%d", &m);printf("Case %d:\n", t);memset(c, 0, sizeof(c));while(m--){cin>>p;if(p[0] == 'A'){scanf("%d%d%d", &a, &b, &e);a++; b++;update(a, b, e);}else if(p[0] == 'D'){scanf("%d%d%d", &a, &b, &e);a++; b++;int k = getsum(a, b, a, b);      //求当前位置的元素的值if(k - e < 0)  e = k;            //修改e， 保证操作之后元素不小于1update(a, b, -e);}else if(p[0] == 'M'){scanf("%d%d%d%d%d", &a, &b, &cc, &d, &e);a++; b++; cc++; d++;int k = getsum(a, b, a, b);      //同上if(k - e < 0)   e = k;update(a, b, -e);update(cc, d, e);}else{scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &cc, &d);a++; b++; cc++; d++;if(cc < a)  swap(a, cc);if(d < b)  swap(b, d);int ans = getsum(a, b, cc, d) + (cc-a+1)*(d-b+1);    //求矩阵区域和printf("%d\n",ans);}}}return 0;}