HDU 3304 Interesting Yang Yui Triangle lucas定理

输入p n 求杨辉三角的第n+1行不能被p整除的数有多少个

Lucas定理：

    A、B是非负整数，p是质数。AB写成p进制：A=a[n]a[n-1]...a[0]，B=b[n]b[n-1]...b[0]。
    则组合数C(A,B)与C(a[n],b[n])*C(a[n-1],b[n-1])*...*C(a[0],b[0])  mod p同余

    即：Lucas(n,m,p)=c(n%p,m%p)*Lucas(n/p,m/p,p)，在存在i，b[i]>a[i]时，mod值为0，所以必定整除；当对于所有i，b[i]<=a[i]时，a[i]!%p!=0,所以必定不能整除

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>using namespace std;int main(){    int p, n;    int cas = 1;    while(scanf("%d %d", &p, &n) != EOF)    {        if(p ==0 && n ==0)            break;        int sum = 1;        while(n)        {            sum *= n%p+1;            n /= p;        }        printf("Case %d: %04d\n", cas++, sum%10000);    }}