hdu_2064_汉诺塔III

原文链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2064

Problem Description

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。
现在我们改变游戏的玩法，不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到下盘的上面。
Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II，但碰到这个问题时，她想了很久都不能解决，现在请你帮助她。现在有N个圆盘，她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边？

Input

包含多组数据，每次输入一个N值(1<=N=35)。

Output

对于每组数据，输出移动最小的次数。

Sample Input

1312

Sample Output

226531440

程序设计思路：

把n个盘子分成两部分，分别为 n 和 n-1 个盘子，

先把n-1个盘子从X->Y->Z,

然后把n从X->Y，

接着把n-1个盘子从Z->Y->X,

然后把n从Y->X,

又把X->Y->Z，

结果是f(n-1) * 3 + 2;

<strong><span style="font-size:24px;">#include <iostream>using namespace std;long long f(int n)//返回值不能是int{if(n == 1)return 2;return 3 * f(n-1)+2;}int main(int argc, char *argv[]){int n;while(cin >> n)cout << f(n) << endl;return 0;}</span></strong>