Hdu 5037 Frog(2014 ACM/ICPC Asia Regional Beijing Online)[贪心 || 想法]

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5037

题目的意思比较简单，

说，一个青蛙需要过河，河宽抽象成一维坐标轴，为m。初始，青蛙在0点，每次他最多能条L个单位长度，即从0 ->L，初始时候有n个石头在河内，并且青蛙可以踩在石头上。但是，河内的石头不一定能够使得青蛙跳到对岸。现在上帝可以帮助青蛙，即放入河内一些石头使青蛙能够过河，但是，上帝想要青蛙跳最多的次数。问青蛙最多条几次才能够过河。 N, M, L (0<=N<=2*10^5,1<=M<=10^9, 1<=L<=10^9)。

比赛期间没有想明白为什么。。

看题解后明白了，贪心。。

我们应该明白的知道一些结论：

1.青蛙每次都会以最优的策略来的，所以不可否认的是，如果它每次都条到最远的话，肯定步数会更少。

2.如果最初始的时候，石头就能过跳过，上帝加石头是无用的。。为什么？

因为，如果你加到能够跳到最远的石头的左边，它会忽略，加到右边，它可以选择的策略会更优，这不是上帝想要看到。所以....

所以，我们的贪心策略就出来了。

1.尽可能的把不能跳过的距离分成多的L+1份，这样青蛙需要跳过的步数就会更多。

2.需要注意的是，青蛙的下一步是和它前面的一步长度是有关系的。。

如下图：

Code:

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;const int N = 2 *  1e5 + 4;int n, m, L, po[N];int solve(){    int pre = L, ans = 0;    for(int i = 1; i <= n; i ++){        int x = (po[i] - po[i - 1]) / (L + 1);        int y = (po[i] - po[i - 1]) % (L + 1);        if(y + pre >= L + 1){ //            pre = y;            ans += (x * 2 + 1);        }        else {            pre = y + pre;            ans += x * 2;        }    }    return ans;}int main(){//    freopen("1.txt", "r", stdin);    int T, k = 1;    scanf("%d", &T);    while(T --){        scanf("%d %d %d", &n, &m, &L);        for(int i = 1; i <= n; i ++){            scanf("%d", &po[i]);        }        po[0] = 0; po[++ n] = m;        sort(po, po + n);        printf("Case #%d: %d\n", k ++, solve());    }    return 0;}