POJ 1014 DP

来源：互联网发布：surface装mac 编辑：程序博客网时间：2024/06/03 14:18

题目大意是，有价值为1到6的n个物品，输入6个数字，代表价值为i的物品的个数。问能不能分成两部分，使每部分的价值的和相等。

思路：dp，定义一个数组b，b[i]表示能不能分出一个总价值为i的部分，如果是1就代表可以，如果是0就代表不可以。这样我们遍历6次b这个数组，如果发现b[i]=1，我们就把b[i+k],b[i+2*k].......b[i+a[k]*k]都标记为1（k代表第k种物品，a[k]代表第k中物品的数量），最后得到的数组b就是最终所有可能的价值和的情况了，只要看看b[sum/2]（sum是所有物品的价值总和）是不是等于1就知道能不能分成价值相等的两部分了。

须要注意的有两点，第一个是总价值可能过大，b数组无法开那么大，所以我们把a[k]=a[k]%30(30是1,2,3,4,5,6的最小公倍数)当做a[k]。第二个就是遍历b数组时要从大到小，因为每次循环，找到值是1的b[i]时，我们只把比它大的数字进行改变，从大到小遍历就不会有影响。下面是代码。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;bool b[2010];int a[10];int sum;int main(){    int cas=1;    while(cin>>a[0]>>a[1]>>a[2]>>a[3]>>a[4]>>a[5]){        sum=0;        for(int i=0;i<6;i++){            a[i]%=30;            sum+=a[i]*(i+1);        }        if(sum==0)            break;        printf("Collection #%d:\n",cas++);        if(sum%2) {            printf("Can't be divided.\n\n");            continue;        }        memset(b,0,sizeof(b));        b[0]=1;        for(int i=1;i<=a[0];i++)            b[i]=1;        for(int i=1;i<6;i++){            for(int j=2000;j>=0;j--) if(b[j]){                for(int k=1;k<=a[i];k++)                    b[j+k*(i+1)]=1;            }        }        if(b[sum/2]) printf("Can be divided.\n\n");        else printf("Can't be divided.\n\n");    }    return 0;}

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