1410142236-ny-寻找最大数

寻找最大数

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难度：2

描述

请在整数 n 中删除m个数字, 使得余下的数字按原次序组成的新数最大，

比如当n=92081346718538，m=10时，则新的最大数是9888

输入

第一行输入一个正整数T，表示有T组测试数据
每组测试数据占一行，每行有两个数n,m（n可能是一个很大的整数，但其位数不超过100位，并且保证数据首位非0，m小于整数n的位数）

输出

每组测试数据的输出占一行，输出剩余的数字按原次序组成的最大新数

样例输入

292081346718538 101008908 5

样例输出

988898

错误原因

       例14593 3 按照我的程序走是输出59，可实际上的是93
       我保证了留下的数字都是最大的，但是其值不一定是最大的。

错误代码

#include<stdio.h>#include<string.h>char num[110];int s[12];int main(){int t,m;int i,j,k;int len;scanf("%d",&t);getchar();while(t--){scanf("%s %d",num,&m);getchar();len=strlen(num);memset(s,0,sizeof(s));for(i=0;i<len;i++)s[num[i]-'0']++;for(i=0;i<10;i++){    if(m<s[i])        break;    else        m-=s[i];}for(j=0;j<len;j++)if(num[j]-'0'<i)    num[j]='a';for(j=0;m!=0;j++)if(num[j]-'0'==i){m--;num[j]='a';}for(i=0;i<len;i++)    if(num[i]!='a')        printf("%c",num[i]);printf("\n");}return 0;}

解题思路

由于只能从给定的数字中删掉确定数目的数字，每位数字之间不允许交换，所以先考虑最大数字的特点，即尽量让大数在高位。

给定数字为一个N位数，删掉其中M位（M<=N），使得到的（N-M）位数的值尽可能大。其实也就是从一个N位数中取出（N-M）个数，使得到的数尽量大。

按照上述的两个思想，就是说，取每一位数时，从给定数中都要取最大的数。这样，取数的过程中保证每一位都是最大，这样结果也必然是最大的。

下面举例说明：

从source_number：105789中删去3位数，所得数字放在result_num中。

先从source_number取得result_num的第一位（按从左往右记数）。

             数位： 1    2     3    4    5    6

Source_num：1  0  5  7  8  9

第一步：取得7，之后source_num变为89。只能从source_num的前4位（length_source –fetch_num + 1，length_source为源数的长度，fetch_num为取数的个数）中取，这样不会导致取数之后，剩余的数字不够取的情况。

第二步：取得8，source_num变为9。

第三步：取得9，结束。

Result_num为：789。

代码

#include<stdio.h>#include<string.h>char s[110],num[110];int main(){int t,n;int i,j,k,l,len,a,m;char max;scanf("%d",&t);getchar();while(t--){scanf("%s%d",s,&n);len=strlen(s);k=len-n;//要留下的位数 m=len-k+1;//每次截止的地方 l=0;a=0;//每次开始的地方 for(i=0;i<k;i++){max='*';for(j=a;j<m;j++){if(max<s[j]){    max=s[j];    a=j+1;    //留下最大的且在最左边，并留下其位置 }}m++;num[i]=max;}num[k]='\0';printf("%s\n",num);}return 0;}