BZOJ 2734 HNOI2012 集合选数 状压DP

题目大意：给定n，求集合S={1,2,3,...,n}有多少子集满足对于任意集合中任意两个数x和y,x≠2y并且x≠3y

原题解见 http://www.cnblogs.com/Randolph87/p/3677786.html

对于n以内任意与6互质的整数x，我们列出一个矩阵

x 3x 9x 27x ...

2x 6x 18x 54x ...

4x 12x 36x 108x ...

...

向下是*2，向右是*3，这样这个矩阵的任意两个相邻的数都不能出现在同一集合中

方案数状压DP即可 最后把所有x的矩阵方案数用乘法原理乘在一起即可

很巧妙的一道题

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define Mo 1000000001using namespace std;int n,f[2][1<<12];bool usable[1<<12];long long ans=1;int State_Compression_DP(int now){int i,j,s1,s2,last=0,re=0;memset(f,0,sizeof f);f[1][0]=1;for(i=0;now*(1<<i)<=n;i++){int temp;memset(f+(i&1),0,sizeof(f)>>1 );for(j=0,temp=1;now*(1<<i)*temp<=n;j++,temp*=3);for(s1=0;s1<1<<last;s1++)if(usable[s1])for(s2=0;s2<1<<j;s2++)if(usable[s2])if( (s1&s2)==0 )f[i&1][s2]+=f[~i&1][s1],f[i&1][s2]%=Mo;last=j;}for(j=0;j<1<<last;j++)re+=f[~i&1][j],re%=Mo;return re;}int main(){int i;cin>>n;for(i=0;i<1<<12;i++)if( !(i>>1&i) && !(i<<1&i) )usable[i]=1;for(i=1;i<=n;i++)if(i%2&&i%3)ans*=State_Compression_DP(i),ans%=Mo;printf("%d\n",(int)ans);return 0;}