UVA-10720 Graph Construction（Havel-Hakimi定理）

题目大意：有n个节点的度数，问你能否用这些度数构成一个n个节点的图，注意：不能出现自环，和重复的边

解析：这题要用到Havel-Hakimi定理，主要用来判定一个给定的序列是否是可图的。

首先介绍一下度序列：若把图 G 所有顶点的度数排成一个序列 S，则称 S 为图 G 的度序列。
一个非负整数组成的有限序列如果是某个无向图的序列，则称该序列是可图的。
判定过程：
（1）对当前数列排序，使其呈递减，
（2）从S[2]开始对其后S[1]个数字-1，
（3）一直循环直到当前序列出现负数（即不是可图的情况）或者当前序列全为0 （可图）时退出。
举例：序列S：7,7,4,3,3,3,2,1  删除序列S的首项 7 ，对其后的7项每项减1，得到：6,3,2,2,2,1,0，继续删除序列的首项6，对其后的6项每项减1，得到：2,1,1,1,0，-1，到这一步出现了负数，因此该序列是不可图的

解释一下意思：排好序后为d1,d2,d3,d4....dn，设度数最大的为v1，将它与度数次大的前d1个顶点连边，然后这个顶点就可以不管了,及在序列中删除首项d1，并把后面的d1个度数减1，依次下去，知道所有的为0就是可图的，出现负数，就一定不可图

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 10005;int n;int deg[N];bool cmp(int a,int b) {return a > b;}bool judge() {for(int i = 0; i < n; i++) {sort(deg+i,deg+n,cmp);if(deg[i] == 0) {return true;}for(int j = i+1; j <= i+deg[i]; j++) {deg[j]--;if(deg[j] < 0) {return false;}}}}int main() {while(scanf("%d",&n) != EOF && n) {memset(deg,0,sizeof(deg));for(int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d",°[i]);}if(judge()) {printf("Possible\n");}else {printf("Not possible\n");}}return 0;}