Matlab基础学习----------------------函数插值

%% 函数插值% 比较常用的是用于实现一维数据插值的interp1，用于实现二维数据插值的interp2，lagrange,newton插值% 一维插值% YI=interp1(X,Y,XI,'method')% 函数根据X和Y的值计算函数在XI处的值。X和Y已知长度相同，用来描述采样点的信息% XI是一个向量或者标量，描述插值点% YI是根据样本点和插值点求出的值% 注意：XI的范围不能超过X的取值范围，否则会出现NAN错误% method是插值方法% 实例：x=-pi:0.5:pi;y=sin(x)+cos(x);xi=-pi:0.1:pi;% 线性插值：默认方法，该方法需要将插值点附近的两个数据点用直线连接，然后在直线上选择相应的插值点数据yi_linear=interp1(x,y,xi,'linear');% 最近点插值：根据已知插值点与已知数据点之间的远近程度进行插值，优先选择较近的数据点yi_nearest=interp1(x,y,xi,'nearest');% 3次多项式插值：根据已知数据求出一个三次多项式，根据多项式进行插值yi_spline=interp1(x,y,xi,'cubic');% 三次样条插值：在每个子区间构造一个三次多项式，使插值函数除了满足插值条件外，还要在各个结点处具有光滑的条件yi_cubic=interp1(x,y,xi,'spline');% 与 YI=splineA(X,Y,XI)函数相同figure;hold on;subplot(2,2,1);plot(x,y,'ro',xi,yi_linear,'b-');title('线性插值');subplot(2,2,2);plot(x,y,'ro',xi,yi_nearest,'b-');title('最邻近插值');subplot(2,2,3);plot(x,y,'ro',xi,yi_spline,'b-');title('三次样条插值');subplot(2,2,4);plot(x,y,'ro',xi,yi_cubic,'b-');title('三次多项式插值');%% 二维插值% 可以得到一个插值曲面，思想与一维插值类似% 二维插值得到函数z=f(x,y) 其中x和y是自变量，z是插值% 语法interp2(X,Y,Z,XI,YI,'method')

一维插值结果：